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高等数学(上)
第4次开课
开课时间: 2021年09月20日 ~ 2021年12月28日
学时安排: 4-6小时每周
当前开课已结束 已有 6511 人参加
立即自学
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课程详情
课程评价(21)
spContent=高等数学是工科大学生的主要基础理论,通过该课程的学习,可获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、无穷级数与微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法,为学习后继课程奠定必要的基础,同时还能培养理性思维、综合应用、科学计算和创新等方面的能力。
高等数学是工科大学生的主要基础理论,通过该课程的学习,可获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、无穷级数与微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法,为学习后继课程奠定必要的基础,同时还能培养理性思维、综合应用、科学计算和创新等方面的能力。
—— 课程团队
课程概述

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学主体,随着人类文明同生共存,不断创新,我国数学大师华罗庚对其作过精彩的描述,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,数学无处不在”,高等数学是工科院校的一门主要的基础课是其他基础课和专业课的基础,通过该课程的学习,可获得一元函数微积分学及其应用多元函数微积分学及其应用向量代数与空间解析几何,无穷级数和微分方程等方面的基本概念,基本理论,基本方法和基本技能学好高等数学不仅为后续课程提供了坚定的数学基础,也培养了学生的抽象思维能力,辩证思维能力,综合应用能力,科学计算能力,用数学知识解决实际问题的能力,以及创新能力。不仅如此,通过该课程的学习学生还应对数学有更广义的,更深刻的认识,数学不仅是一种科学,而且是一种文化,数学不仅是一种知识,而且是一种素养,数学不仅是一种工具,而且是一种思维方式。

课程大纲
函数、极限与连续
第1节 函数
第2节 极限
第3节 极限的性质与运算
第4节 单调有界原理和无理数e
第5节 无穷小的比较
第6节 函数的连续与间断
第7节 闭区间上连续函数的性质
第一章单元测验
第一章作业题
一元函数微分学及其应用
第1节 导数的概念
第2节 求导法则
第3节 高阶导数
第4节 函数的微分
第5节 洛必达法则
第6节 微分中值定理
第7节 泰勒公式
第8节 利用导数研究函数的性态-单调性与极值
第8节 利用导数研究函数的性态-最值与凸凹性
第9节 平面曲线的曲率
第二章单元测验
第二章作业题
一元函数积分学及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质、可积准则
第三节 牛顿-莱布尼茨公式
第四节 原函数存在定理
第五节 不定积分的计算
第六节 定积分的换元法
第七节 定积分的分部积分法
第八节 平面图形的面积
第九节 立体体积、弧长和旋转体侧面积
第十节 物理力学应用举例
第十一节 反常积分
第三章单元测验
第三章作业题
微分方程
第1节 一阶可分离变量方程和一阶线性微分方程
第2节 利用变量代换求解微分方程
第3节 某些可降阶的高阶微分方程
第4节 二阶齐次线性微分方程通解的结构
第5节 二阶齐次线性微分方程特解的求法
第6节 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
第7节 二阶常系数非齐次线性微分方程(I)
第8节 二阶常系数非齐次线性微分方程(II)
第9节 二阶非齐次线性微分方程
第10节 二阶非齐次线性微分方程通解的解法
第四章单元测验
第四章作业题
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证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


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