“积分变换与场论”是针对理工科专业本科生开设的一门重要的数学基础课。此课程是以高等数学为基础,是很多后续专业课程的工具课程。该课程的基本理论方法在科学技术的各个学科具有广泛的应用,对深入了解相关问题的本质和掌握相应的数学技巧处理问题具有重要作用。本书的主要知识点以图文并茂的方式讲解。
通过该课程的学习使读者了解傅里叶变换,拉普拉斯变换,矢量分析和场论的相关概念,初步掌握积分变换与场论的基本理论,基本方法。
第一章 Fourier变换
1.1 Fourier级数与Fourier积分
1.2 Fourier变换
1.3 Dirac函数与广义Fourier变换
1.4 Fourier 变换的性质--上
1.4 Fourier 变换的性质--下
1.5 卷积
1.6 Fourier变换的应用
第二章 拉普拉斯变换
2.1 拉普拉斯变换的概念
2.2 拉普拉斯变换的性质
2.3 拉普拉斯卷积
2.4 拉普拉斯变换的应用-I
2.5 拉普拉斯变换的应用-II
第三章 场论
3.1 场的概念
3.2 数量场的方向导数和梯度
3.3 矢量场的通量和散度
3.4 矢量场的环量及旋度
3.5 几种重要的矢量场
高等数学,复变函数
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王振 、邹丽、 丁琦,积分变换与场论, 科学出版社, 2017年,北京