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积分变换与场论
第2次开课
开课时间: 2020年10月26日 ~ 2020年12月31日
学时安排: 4学时
当前开课已结束 已有 2693 人参加
立即自学
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课程详情
课程评价(12)
spContent=该课程是针对理工科专业本科生开设的一门重要的数学基础课。此课程是以高等数学为基础,是很多后续专业课程的工具课程。该课程的基本理论方法在科学技术的各个学科具有广泛的应用,对深入了解相关问题的本质和掌握相应的数学技巧处理问题具有重要作用。
该课程是针对理工科专业本科生开设的一门重要的数学基础课。此课程是以高等数学为基础,是很多后续专业课程的工具课程。该课程的基本理论方法在科学技术的各个学科具有广泛的应用,对深入了解相关问题的本质和掌握相应的数学技巧处理问题具有重要作用。
—— 课程团队
课程概述

“积分变换与场论”是针对理工科专业本科生开设的一门重要的数学基础课。此课程是以高等数学为基础,是很多后续专业课程的工具课程。该课程的基本理论方法在科学技术的各个学科具有广泛的应用,对深入了解相关问题的本质和掌握相应的数学技巧处理问题具有重要作用。本书的主要知识点以图文并茂的方式讲解。

授课目标

通过该课程的学习使读者了解傅里叶变换,拉普拉斯变换,矢量分析和场论的相关概念,初步掌握积分变换与场论的基本理论,基本方法。

课程大纲

 


第一章 Fourier变换

1.1 Fourier级数与Fourier积分

1.2 Fourier变换

1.3 Dirac函数与广义Fourier变换

1.4 Fourier 变换的性质--上

1.4 Fourier 变换的性质--下

1.5 卷积

1.6 Fourier变换的应用

第二章   拉普拉斯变换

2.1 拉普拉斯变换的概念

2.2   拉普拉斯变换的性质

2.3 拉普拉斯卷积

2.4  拉普拉斯变换的应用-I

2.5  拉普拉斯变换的应用-II


 

第三章   场论


3.1   场的概念

3.2  数量场的方向导数和梯度

3.3   矢量场的通量和散度

3.4  矢量场的环量及旋度

3.5  几种重要的矢量场

预备知识

高等数学,复变函数

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

王振 、邹丽、 丁琦,积分变换与场论, 科学出版社, 2017年,北京


大连理工大学
6 位授课老师
王振

王振

教授,博士生导师

王磊

王磊

副教授

王文栋

王文栋

副教授

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