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优化方法
第4次开课
开课时间: 2024年03月10日 ~ 2024年06月30日
学时安排: 4-6小时每周
当前开课已结束 已有 897 人参加
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课程详情
课程评价(215)
spContent=最优化是从所有可能方案中,依据某种指标选择最合理方案的数学分支,是运筹学的一个重要组成部分,在生产实际、工程设计和现代管理中有着广泛的应用。随着计算机科学和人工智能等领域的发展,最优化方法不仅已成为目前各院校普遍开设的一门数学课程,而且也有一些工程技术人员及数值优化工作者迫切希望了解这方面的知识。
最优化是从所有可能方案中,依据某种指标选择最合理方案的数学分支,是运筹学的一个重要组成部分,在生产实际、工程设计和现代管理中有着广泛的应用。随着计算机科学和人工智能等领域的发展,最优化方法不仅已成为目前各院校普遍开设的一门数学课程,而且也有一些工程技术人员及数值优化工作者迫切希望了解这方面的知识。
—— 课程团队
课程概述

最优化问题广泛应用于工程、经济、金融、国防和管理科学等许多重要领域,人们总想从一切可能的方案中选出最优的方案,这就是最优化问题。例如工程设计中参数选择、生产计划安排、金融领域投资组合、交通运输的规划等等,都涉及到最优化问题。最优化理论给我们提供了科学而有效的方法,使我们在解决复杂问题时,能从各个方案中找出尽可能完善的或最适合的解决方案,达到最优目标,这样可以大大提高效率和质量,具有明显的经济效益和社会效益。如今随着计算机科学的发展,人工智能的快速兴起,作为其基础核心思想的最优化理论与方法日益成为科学工作者、工程技术和管理人员必备的基础知识之一。

本课程将以工科学生所具备的数学基础知识为起点,介绍最优化问题和模型,由浅入深给出了经典的线性规划、无约束规划、约束规划、多目标规划等问题的数值算法。通过本课程的教学,使学生既能理解最优化的理论思想,又能掌握常用的优化算法,并能运用算法解决科学研究与实践中的最优化问题。

      

课程大纲
第 1 章 概论
1.1 最优化问题
第 2 章 线性规划
2.1 线性规划的基本概念
2.2 线性规划基本思想原理 2.3 单纯形方法
2.4 确定初始基本可行解的方法
2.5 线性规划的对偶问题
第 3 章 无约束优化
3.1 预备知识
3.2 一维搜索
3.3 多元函数的下降算法
3.4 拟牛顿法(变尺度法)
3.5 共轭方向法
3.6 直接搜索法
第 4 章 约束最优化方法
4.1 非线性规划的一阶最优性条件
4.2 二次规划
4.3 序列二次规划方法
4.4 惩罚函数法与障碍函数法
4.5 增广拉格朗日函数法
第 5 章 多目标规划
5.1 多目标规划的基本概念
5.2 线性加权和法
5.3 平方加权和法
5.4 极小极大法
5.5 分层序列法
第六章 选学内容
6.1 机器学习中的优化算法
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证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

补充参考书目:

庞丽萍,肖现涛,数值优化方法,高教出版社,2022


大连理工大学
7 位授课老师
庞丽萍

庞丽萍

教授

郭方芳

郭方芳

副教授

吴佳

吴佳

副教授

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