目前由于疫情影响，我们暂时无法开展线下教学，所以精心挑选了国家精品在线开放课程——同济大学的《高等数学（三）》作为我们线上学习的课程视频，同时配套我们自己的课件、作业，并在讨论区开展相关讨论，另外，大家也可以通过QQ群及时反馈学习过程中遇到的问题。希望通过本学期的学习，大家能够掌握多元函数微积分的相关知识。

知识结构方面要求：熟练掌握向量的数量积、向量积与混和积的基本运算, 掌握两个向量的垂直与平行的条件、平面的点法式方程、直线的对称式方程与直线的一般式方程，能够熟练地求出平面方程和直线方程，熟悉常见曲面方程与图形。理解多元函数的极限、连续、偏导数、全微分的概念与它们之间关系，熟练掌握复合函数和隐函数的求偏导方法。会求多元函数极值、条件极值。掌握二重积分在直角坐标系与极坐标系下的计算，三重积分在直角坐标系、柱面坐标与球面坐标下的计算。会计算平薄片和空间物体的重心坐标心及转动惯量。理解第一型积分和第二型积分的概念，掌握第一型曲积分和第二型积分的计算。熟练掌握格林公式、曲线积分与路径无关的条件和高斯公式。理解级数的基本概念，熟悉级数的运算，熟练掌握正项级数的审敛准则、交错级数审敛准则和Abel定理。会将函数的展开成幂级数，了解傅里叶级数。   

学习方法方面要求：复习中学数学以及高等数学B（上）的基本知识，课前复习相关知识，并做好每次课前预习、课后复习。独立完成课外作业并及时上交，课堂上适当做笔记以便课后复习。注意从例题和习题归纳总结出有规律性的方法和技巧。

课堂测试与作业占30%、讨论占10%、期末考试占60%，按百分制计分。

中学阶段的初等数学知识以及高等数学B（上）的知识。

教材与教学参考书

教材：

高等数学（下），朱玉灿、章红梅、江辉有、王平、林美丽，科学出版社，2019。

参考书：1.《高等数学》(第七版)上、下册，同济大学数学系主编，高等教育出版社，2011。

2.微积分学习辅导与习题选解，同济大学等编，高等教育出版社，2007。

3.高等数学辅导（修订本），北京大学数学科学学院，科学技术文献出版社，2000。

4.高等数学习题集，北京大学数学科学学院， 科学技术文献出版社，1999。

5.数学历年试题解析（数学一），李永乐、李正元、袁荫棠，国家行政学院出版社，2012。