第5章 向量代数与空间解析几何

第5章的学习指导和要求

第5章的电子教材

第一讲 向量及其运算

第二讲 两向量的数量积及方向余弦

第三讲 向量的向量积

第四讲 空间的平面及其方程

第五讲 空间的直线及其方程

第六讲 空间曲面和曲线

第七讲 习题课

第八讲 用MATLAB绘制空间图形

第6章 多元函数微分学（一）

第6章多元函数微分学的学习指导

第一讲 多元函数的起源及概念

第二讲 二元函数的极限和连续

第三讲 偏导数

第四讲 全微分

第五讲 多元复合函数的微分法

第6章 多元函数微分学（二）

第六讲 隐函数微分法

第七讲 微分在几何上的应用

第八讲 方向导数与梯度

第九讲 多元函数的极值与最值

第十讲 条件极值

第十一讲 习题课

第十二讲 MATLAB 求偏导数

第7章 第一型积分（一）

第7章的学习要求

第一讲 重积分的起源、二重积分的概念

第二讲 直角坐标系下二重积分的计算

第三讲 极坐标系下二重积分的计算

第四讲 三重积分

第五讲 柱面坐标系下三重积分的计算

第六讲 球面坐标系下三重积分的计算

第7章 第一型积分（二）

第七讲 重积分的应用

第八讲 对弧长曲线积分的概念与性质

第九讲 对弧长曲线积分的计算

第十讲 对面积的曲面积分

第十一讲 习题课

第十二讲 重积分的一般变换

第十三讲 用 MATLAB计算重积分

第8章 第二型积分(一)

第8章第二型积分的学习指导

第一讲 对坐标曲线积分的概念与性质

第二讲 对坐标的曲线积分的计算

第三讲 格林公式

第四讲 曲线积分与路径无关的条件

第五讲 全微分求积

第8章 第二型积分（二）

第六讲 对坐标曲面积分的定义与性质

第七讲 对坐标曲面积分的计算

第 八讲 高斯公式

第九讲 斯托克斯公式

第十讲 场论

第十一讲 习题课

第十二讲 用Matlab计算线面积分

第9章 无穷级数（一)

第9章无穷级数的学习指导

第一讲 常数项级数的概念

第二讲 级数的基本性质

第 三讲 正项级数审敛法Ⅰ

第四讲 正项级数审敛法Ⅱ

第五讲 交错级数和任意项级数审敛法

第六讲 幂级数及其收敛域

第七讲 幂级数收敛半径

第9章 无穷级数（二）

第八讲 幂级数的运算

第九讲 函数展开成幂级数Ⅰ

第十讲 函数展开成幂级数Ⅱ

第十一讲 反常积分审敛法

第十二讲 函数展开成傅里叶级数

第十三讲 正弦级数和余弦级数

第十四 讲 习题课

第十五讲 用MATLAB求级数问题

慕课随堂测验参考答案

第5章向量代数与空间解析几何随堂测验参考答案

第6章多元函数微分学（一）随堂测验参考答案

第6章多元函数微分学（二）随堂测验参考答案

第7章第一型积分（一）随堂测验参考答案

第7章第一型积分（二）随堂测验参考答案

第8章第二型积分随堂测验参考答案

第9章无穷级数随堂测验参考答案

2024年作业评讲

5.5-5.6曲线曲面二次曲面作业评讲

第9章习题课（课外作业）评讲

7.4（二）第一型曲面积分的作业评讲

9.4幂级数作业评讲

第7章习题课（一）作业评讲

5.2向量的乘法运算作业评讲

近五年考研数学无穷级数考点分析

8.4高斯公式作业评讲

7.2极坐标系下二重积分的计算作业评讲

7.3柱面坐标系和球面坐标系下三重积分的计算作业评讲

9.6傅里叶级数作业评讲

5.4直线 作业评讲

9.2正项级数及其审敛法作业评讲

5.3平面作业评讲

6.6&6.7多元函数微分学的几何应用方向导数作业评讲

8.3第二型曲面积分作业评讲

6.4多元复合函数的求导法则作业评讲

第8章自测题作业评讲

6.2偏导数作业评讲

8.2格林公式及其应用作业评讲

第5章课外习题作业评讲

第6章习题课作业评讲

第9章习题课作业评讲

7.3直角坐标系下计算三重积分作业评讲

7.2直角坐标系下二重积分的计算作业评讲

7.5第一型积分的应用作业评讲

7.4（一）第一型曲线积分的作业评讲

第7章习题课（二）作业评讲

8.1第二型曲线积分作业评讲

7.1第一型积分的概念和性质作业评讲

6.1多元函数的基本概念作业评讲

第8章习题课作业（课外作业）评讲

第5章习题课作业评讲

9.3交错级数与任意项级数的作业评讲

9.1常数项级数作业评讲

6.8多元函数的极值作业评讲

8.5斯托克斯公式作业评讲

6.5隐函数求导法则作业评讲

第6章自测题作业评讲

第8章习题课作业评讲

6.3全微分作业评讲

9.5泰勒级数作业评讲

5.1向量及其坐标表示作业评讲

线上学习拓展和作业

空间两异面直线的公垂线方程的求法

拉格朗日乘数法的应用

重积分的坐标变换的应用

三重积分交换积分次序的方法

格林公式在基坑地下水控制问题中的应用

逆向思维在两道大学生数学竞赛试题中的应用

关于格林公式,高斯公式和斯托克斯公式的历史注记

6.7&6.8拓展

第六章 复习小结

第一次作业

第二次测验-重积分

第二次作业

第三次测验-曲线曲面积分

第三次作业

第四次测验-无穷级数

专题复习

专题五两类曲线积分

专题四三重积分

专题二多元函数微分学

专题一向量代数与空间解析几何

专题六两类曲面积分

第一型积分补充测验评讲

专题七无穷级数

专题三二重积分

数学思想数学文化专栏

数学家小故事

微积分中的数学思想

微积分简史

微积分的应用

数学建模赏析---高等数学模型

第一章建立数学模型

高等数学模型（一）

高等数学模型（二）

高等数学模型（三）