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SPOC学校专有课程
高等代数(1)
第8次开课
开课时间: 2025年02月18日 ~ 2025年06月30日
学时安排: 2-3小时每周
进行至第11周,共19周 已有 49 人参加
立即参加
spContent=高等代数是数学专业的一门基础课程,本课程是其第一部分,着重介绍线性代数的基本知识,包括矩阵、行列式、方程组、线性空间和线性映射。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中,这也使得本课程介绍的知识成为应用广泛的工具。
高等代数是数学专业的一门基础课程,本课程是其第一部分,着重介绍线性代数的基本知识,包括矩阵、行列式、方程组、线性空间和线性映射。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中,这也使得本课程介绍的知识成为应用广泛的工具。
—— 课程团队
课程概述


当前正处于特殊时期,学生不能线下集中上课。为了不影响学生的正常学习进度,特选择这门网课供学生线上同步学习。

“高等代数”是数学各专业的基础课程,也是数学修养的核心课程。“高等代数(上)”包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间和线性映射。本课程力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应的思想方法,力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动,力求尊重学生的认知规律。

授课目标

通过“高等代数(上)”的学习,使学生掌握高等代数的基本知识,如矩阵、行列式、线性方程组、线性空间、线性映射等理论与计算,相关的基本方法,基本思路,为进一步学习“高等代数(下)”及数学其他专业课打下良好的基础。

成绩 要求

本课程的学习包括:观看讲课视频,完成随堂测验、单元测验、单元作业,参与课程讨论和期末考试。

完成课程学习并考核合格(>=60分)的可申请合格证书,成绩优秀(>=85分)的可申请优秀证书。



课程大纲

自学复习内容

1.3 分块矩阵

自学复习内容

1.4 行列式

自学复习内容

1.5 行列式的展开式和Laplace定理

1.6 可逆矩阵

自学复习内容

1.7 初等矩阵与初等变换

自学复习内容

1.7 初等矩阵与初等变换(续)

1.8 矩阵的秩

自学复习内容

2.1 消元法

2.2 n维列向量

自学复习内容

2.3 向量组的秩

2.4 线性方程组解的结构

第五周(第六章 线性空间)

6.2线性空间

6.3基和维数

6.3 坐标

6.1 映射

第5周测验

第6周作业

第六周(第六章 线性空间)

6.3坐标

6.5子空间

第七、八周(第六章 线性空间)

6.7 直和分解

6.5 子空间

第9周作业

第9周测验

第九周(第六章 线性空间)

6.8 同构

第十周(第七章 线性变换)

7,1 7.2 线性映射和运算

第十一周(第七章 线性变换)

7.3 线性变换的矩阵

第十四周(第七章 线性变换)

7.6 像与核

7.7 不变子空间

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预备知识

高中数学

参考资料

高等代数,林亚南,高等教育出版社

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高等代数课程试卷,基础训练,考研竞赛题选,难题解答等,见厦门大学“高等代数”

国家级精品课程网站:https://gdjpkc.xmu.edu.cn

国家资源共享课“高等代数”地址:https://www.icourses.cn/coursestatic/course_3077.html


安庆师范大学
1 位授课老师
舒阿秀

舒阿秀

副教授

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