hi,小慕
概率论与数理统计
第11次开课
开课时间: 2025年02月17日 ~ 2025年06月30日
学时安排: 3-4小时每周
进行至第12周,共20周 已有 667 人参加
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课程详情
课程评价(929)
spContent=本课程模块化学习,周期短,概率统计知识点力图贴近工作与生活,积极创新,重构内容丰富,有导言、引例、定义、案例、总结、引申等完整结构,采用趣例、讲解、图片、动画、思考、小结、延伸阅读等多形式呈现,视频亮点是集知识性、趣味性、应用性、思政赋能于一体,另加思考题、典型习题、模拟考试与考研真题和R、Python实践环节、每周一题等,誓将概率统计进行到底! 精心设计课内测、单元作业、单元测、模拟考试等千余题库,滚动练习,循序渐进,直达线上终考。力求全面精确面向各知识点,既提高基础能力,又衔接考研。基于OBE教育理念适合线上或混合式教学。
本课程模块化学习,周期短,概率统计知识点力图贴近工作与生活,积极创新,重构内容丰富,有导言、引例、定义、案例、总结、引申等完整结构,采用趣例、讲解、图片、动画、思考、小结、延伸阅读等多形式呈现,视频亮点是集知识性、趣味性、应用性、思政赋能于一体,另加思考题、典型习题、模拟考试与考研真题和R、Python实践环节、每周一题等,誓将概率统计进行到底! 精心设计课内测、单元作业、单元测、模拟考试等千余题库,滚动练习,循序渐进,直达线上终考。力求全面精确面向各知识点,既提高基础能力,又衔接考研。基于OBE教育理念适合线上或混合式教学。
—— 课程团队
课程概述

《概率论与数理统计》课程是理工、经管等各专业的基础课,其内容丰富,实用性强。它是专门研究和探索客观世界中随机现象的重要的数学分支,尤其在信息大数据和数字经济时代,在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、军事、医学、地质学、空间技术、气象与自然灾害预报等等方面都发挥非常重要的作用。因此,《概率论与数理统计》成为现代科技工作者的一门必修的专业理论基础课,包括概率论与数理统计两部分。

本课程采用模块化教学 (17个学习模块单元, 含4个选学拓展和全程视频),便于个性化组合优化。视频、课件、讨论等形式立体呈现,周期短,起点低( 只需排列组合和简单微积分),重细节, 强互动,思政赋能育人与寓教于乐(如三门问题、生日悖论、“狼来了”、无记忆性、待时悖论、长寿村等趣味故事)。每个单元都精心设计小测与解析等,思考题、期末不挂科之典型习题、每周一题等千题大战,全面解析梳理知识,抓重点和技能。R和Python实践、期末模考与走近考研、全程上课视频等内容可选,拓展资源和实践,蓄势赋能。力求全面准确反映各知识要点,既提高理论方法和解题能力,又面向未来,衔接考研。通过学习,开阔视野,可获得通向大数据、人工智能、数字经济时代的钥匙,对自己发展极具益处。课程更新和讨论答疑时刻在线...

本课程为河北省精品在线开放建设课程,基于BOPPPS教学设计,适合线上或线上线下混合式教学。课程师资团队成员均为一线经验丰富资深优秀教师,时刻准备为您答疑解惑,助您成才!

让我们一起打开随机世界的大门,徜徉概率统计的知识海洋,乘风破浪!学习君!遨游吧,赢在江湖!!!

祝学习愉快!学有所成!

授课目标

    授课总体目标本课程采用模块化教学,主要目标是掌握随机现象的基本理论与分析方法;基本掌握概率论与数理统计解决随机现象的科学逻辑思维方式;较熟练地获取随机数据的基本分析方法和解题技能;增强运用概率统计建模、数据分析等现代手段解决实际问题的能力,为未来智能-大数据、数字经济时代的工作学习打下坚实基础。

   本课程主要要求:

   第一,按时完成在线学习及课程测试;

   第二,积极参与线上交流与讨论;

   第三,理论与实践相结合,培养运用概率统计建模去分析和解决实际问题能力,学以致用。

课程大纲
课程导学
课时目标:了解课程重要性;理解随机现象的普遍性和规律性;熟悉课程纲要;具备排列组合和微积分能力;熟悉课程整体脉络
1.1 课程导学
1.2 预备知识:排列组合复习
1.3 课程思维导图
事件概率与古典概型
课时目标:了解样本空间的概念;理解随机事件,随机事件的频率,概率等概念;掌握事件间的关系及运算; 掌握概率的基本性质;熟练利用概率性质、事件独立性等计算古典概型、几何概型等事件概率
2.1 随机事件及计算
2.2 古典概率模型
2.3 概率的基本性质
2.4 几何概型
2.5 事件独立与伯努利实验
条件概率与三大公式
课时目标:了解并会计算条件概率; 掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式使用场合,并能熟练运用这些公式求解相关问题
3.1 条件概率与三大公式
3.2 随机事件及其概率单元小结
一维随机变量及其分布
课时目标:理解随机变量及其分布函数的概念,掌握其性质;理解离散型随机变量的概念及其分布律的概念和性质;会利用分布律及其分布函数计算概率;理解连续型随机变量的概念及其概率密度函数的概念和性质;会利用概率密度函数计算概率;会求简单随机变量函数的分布
4.1 随机变量及其概率分布
4.2 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
课时目标:理解二维随机变量及其联合分布、边缘分布并掌握其性质;理解二维离散型随机变量的概念及其联合分布、边缘分布与条件分布的概念和性质;会利用联合分布律及其联合分布函数计算概率;理解二维连续型随机变量的概念及其联合密度、边缘密度的概念和性质;会利用联合密度等计算概率;掌握随机变量简单函数的分布,包含两个随机变量的和的分布,最大值及最小值的分布;掌握二维随机变量独立性
5.1 二维随机变量及其概率分布
5.2 边缘分布与条件分布
5.3 二维随机变量独立性
5.4 二维随机变量函数的分布
数字特征
课时目标:理解数学期望的概念,并掌握其性质与计算;会计算随机变量函数的数学期望;了解方差、协方差、相关系数的概念、性质与计算公式
6.1 数学期望
6.2 数学期望续
6.3 方差
6.4 协方差和相关系数
6.5 数字特征思考题与解析
常见离散型随机变量分布
课时目标:熟练掌握二项分布/几何分布/超几何分布/泊松分布的使用场合、分布律和分布函数、数字特征等,可熟练运用求解相关问题;了解二维离散型随机变量分布
7.1 二项分布
7.2 几何分布与超几何分布
7.3 泊松分布
常见连续型随机变量分布
课时目标:熟练掌握均匀分布/指数分布的使用场合、密度函数和分布函数、数字特征等,可熟练运用求解相关问题;了解Γ分布;熟练掌握正态分布的重要性、使用场合、密度函数和分布函数、数字特征等,可熟练运用求解相关问题;了解二维连续型随机变量分布
8.1 均匀分布与指数分布
8.2 指数分布与Γ分布
8.3 正态分布
8.4 正态分布续
大数定律和中心极限定理/期中模拟
课时目标:理解切比雪夫不等式;了解切比雪夫大数定律及伯努利大数定律; 理解独立同分布的中心极限定理,并会用相关定理近似计算有关事件的概率;期中模拟考试
9.1 大数定律中心极限定理
9.2 大数定律中心极限定理续
9.3 期中模拟考试
数理统计的基本概念
课时目标:理解总体、个体、样本的概念;理解统计量的概念;理解样本均值、方差和样本矩的概念并会计算;掌握数理统计三大分布及其结论等
10.1 数理统计基本概念
10.2 数理统计三大分布
10.3 由样本认识总体分布
参数估计
课时目标:理解参数估计的概念;熟练掌握点估计的矩估计和极大似然估计;掌握点估计量优劣的三个评价标准;理解区间估计的概念;掌握单正态总体的均值和方差的置信区间;了解双正态总体期望差及方差比的区间估计
11.1 点估计之矩法估计
11.2 极大似然估计
11.3 点估计评价标准
11.4 区间估计
11.5 双正态总体区间估计(选学)
假设检验
课时目标:理解假设检验的基本思想;掌握假设检验的基本步骤和两类错误;掌握单正态总体的均值和方差的假设检验;了解双正态总体参数的假设检验
12.1 假设检验(单正态总体)
12.2 双正态总体的假设检验(了解)
12.3 区间估计和假设检验小结
期末不挂科:典型习题讲解(10专题)
课时目标:全面梳理和掌握重点内容、典型习题、做题技巧等,知识延拓,快速拔高,提升应用能力、知识水平,综合演练,衔接考研
13.1 典型习题讲解之1概率计算
13.2 典型习题讲解之2一维随机变量及分布
13.3 典型习题讲解之3多维随机变量及分布
13.4 典型习题讲解之4随机变量函数分布
13.5 典型习题讲解之5数字特征
13.6 典型习题讲解之6大数定律与中心极限定理
13.7 典型习题讲解之7统计量及样本分布
13.8 典型习题讲解之8点估计
13.9 典型习题讲解之9区间估计
13.10 典型习题讲解之10假设检验
模拟考试/走进考研
课时目标:复习公式大全;期末模考及解析;走近考研(概统),规划未来
14.1 期末模拟考试及解析
14.2 初识考研_概率统计分析与大纲
14.3 考研数学_概率统计历年真题与解答
选学:实践环节(二选一):(1)R语言;(2)Python
课时目标:了解R语言或Python在概率统计中的应用,初识实践操作,理论联系实践
15.1 R语言概率统计实践(选择一)
15.2 Python概率统计实践(选择二)
重难点全程上课视频(概率部分)
课时目标:查漏补缺,全面复习概率知识
16.1条件概率与乘积公式
16.2 全概率与贝叶斯公式
16.3 二维离散型随机变量
16.4 条件分布列/联合分布/联合密度/边缘密度
16.5 随机变量函数的分布
16.6 数学期望
16.7 方差
16.8 协方差相关系数
16.9 二项分布
16.10 几何分布/超几何分布/泊松分布
16.11 均匀分布/指数分布
16.12 Gamma分布/正态分布
16.13 正态分布
16.14 二维正态分布及习题解答
16.15 大数定律和中心极限定理
重难点全程上课视频(数理统计部分)
课时目标:查漏补缺,全面复习数理统计知识
17.1 样本数字特征及分布
17.2 统计量的优劣标准
17.3 极大似然估计
17.4 区间估计
17.5 假设检验
17.6 假设检验(续)
17.7 试题讲解
展开全部
预备知识

排列组合、微积分等初步知识。

参考资料

A级(理工)建议使用教材

1. 茆诗松,周纪芗编著,《概率论与数理统计》(第四版),中国统计出版社,2020

2. 茆诗松,周纪芗编著,《概率论与数理统计习题与解答》,中国统计出版社,2020

 

C级(经管)建议使用教材

1. 梁建英、陈英伟等.《概率论与数理统计》 (第2版),高等教育出版社,2021

2. 宗序平. 《概率论与数理统计》(第4版),机械工业出版社,2019

l 参考资料目录(包括参考书、资料文献等多种形式)

    [1]赵秀恒,米利民,概率论与数理统计,高等教育出版社,2008

    [2]吴赣昌,概率论与数理统计,中国人民大学出版社,2017

    [3]孙道德,概率论与数理统计(经管),人民教育出版社,2006

    [4]魏宗舒等.概率论与数理统计教程,高等教育出版社,2020

    [5]华东师范大学数学系.概率论与数理统计教程,高等教育出版社,1985

    [6]天津大学数学系编.概率论与数理统计讲义,高等教育出版社,2016

    [7] 袁荫棠. 概率论与数理统计(修订本),中国人民大学出版社,1990

    [8]现代应用数学手册编委会.现代应用数学手册.概率统计与随机过程,清华大学出版社,2000

    [9]陈希孺.概率论与数理统计(第二版),中国科技大学出版社,2001

   [10]H.克拉美著 魏宗舒等译,统计学数学方法,上海科学技术出版社,1966


   l 网络资源

   [1]浙江大学MOOC: 概率论与数理统计: https://www.icourse163.org/learn/ZJU-232005

   [2]宋浩(B站):概率论与数理统计教学视频全集: https://www.bilibili.com/video/BV1ot411y7mU

   [3]南京大学(网易云课堂):概率论与数理统计: https://mooc.study.163.com/course/1000031001

   [4]清华大学(B站):概率论与数理统计(2020春):https://www.bilibili.com/video/BV137411R7Ed

   [5]河北经贸大学基础数学课程教学平台:https://222.30.218.11/jpkc/

   [6]数苑网:https://www.sciyard.com/home/index

常见问题

1.关于课程证书

请在学习时,及时完成作业,单元小测(可重复三次)和期末线上考试,成绩合格者,均可申请中国大学MOOC电子课程证书哦!

为积极响应国家低碳环保政策, 中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

注:平台不支持免费电子证书,只提供需要付费申请的认证证书。

2. 期末总测试时间

期末总测试(线上考试):6月1日开始---6月30日结束,等学完概率统计知识,期末模考后,感觉有把握时,请自我选择好某个时间(期限6.1-6.30),3小时内完成试题任务(单选,判断)。最棒的你,送你一朵小红花!乘风破浪,启帆远航,加油哦!

河北经贸大学
5 位授课老师
陈英伟

陈英伟

副教授

王钥

王钥

副教授

陈蕊

陈蕊

副教授

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