spContent=“弹性力学及有限单元法”课程包含弹性力学和有限单元法两部分内容，是工科专业的主干课程之一。按照由浅入深的原则，安排知识点的讲解；注重基本理论（基本概念、基本方程和基本解法）的阐述；突出弹性力学问题求解的思路、方法和步骤，强化工程应用和实践。该课程的主教材为徐芝纶院士编著的《弹性力学简明教程（第五版）》，高等教育出版社，2018年7月。
“弹性力学及有限单元法”课程包含弹性力学和有限单元法两部分内容，是工科专业的主干课程之一。按照由浅入深的原则，安排知识点的讲解；注重基本理论（基本概念、基本方程和基本解法）的阐述；突出弹性力学问题求解的思路、方法和步骤，强化工程应用和实践。该课程的主教材为徐芝纶院士编著的《弹性力学简明教程（第五版）》，高等教育出版社，2018年7月。
—— 课程团队
课程概述
“弹性力学及有限单元法”是研究在外来因素作用下变形体的位移、应变和应力分布规律的理论课程。弹性力学既是运用数学物理方法进行严格力学分析的入门课程，也是其他变形体力学课程的基础。该门课程既为从事变形体力学的研究人员及从事结构强度分析的工程技术人员提供必备的基础知识，又为进一步学习其它固体力学分支学科提供必要的理论基础和研究分析方法。课程学习后，使学习者能比较牢固地掌握弹性力学的基本理论（基本概念、基本方程和求解解法）；同时使学习者在学习以解析法求解弹性力学问题的基础上，初步掌握有限单元方法的原理和应用，能利用有限元数值方法解决工程实际中的弹性力学问题。
“弹性力学及有限单元法”1996年被评为江苏省一类优秀课程；2006年被评为江苏省精品课程；2008年被评为国家精品课程；2016年被评为国家第一批精品资源共享课；2021年被评为江苏省首批一流本科课程（线上课程）；2023年被评为国家一流本科课程（线上课程）。
授课目标
本课程是工科专业的一门重要专业基础课，也是理论与应用并重的课程。为学习后续课程和力学、机械、水利、土木、港航、地质等专业课打下坚实的理论基础、培养和训练科学的思维方法、提高科学实验和创新能力。
本课程的课程目标：
（1）使学习者在学完理论力学和材料力学课程的基础上，进一步系统地学习变形体力学的基本概念、基本方程和基本解法，加深学习者的力学理论基础，加强学习者的力学分析和计算能力。
（2）使学习者掌握非杆系结构中常用的求解方法和有关问题的解答，为学习后续专业课程打下良好的理论基础。
（3）使学习者初步掌握有限单元法的基本理论和计算步骤，为运用有限单元法解决生产实际中的弹性力学问题打下基础。
课程大纲
绪论
课时目标：（1）掌握弹性力学中主要物理量（体力、面力、应力、应变和位移）的定义、量纲、符号及正负号规定；（2）掌握弹性力学中的五个基本假定，了解基本假定在建立弹性力学基本方程时的应用；（3）掌握弹性力学的研究方法。
1.1 弹性力学的内容
1.2 体力、面力
1.3 应力
1.4 应变、位移
1.5 弹性力学中的基本假定
单元（一）测验
单元（一）作业
平面问题的基本理论
课时目标：（1）掌握两类平面问题（平面应力问题、平面应变问题）的定义；（2）掌握弹性力学三大方程（平衡微分方程、几何方程、物理方程）和两类边界条件（位移边界条件、应力边界条件）的建立；（3）了解一点的应力状态；（4）掌握圣维南原理及其应用；（5）掌握弹性力学中的两种求解方法（按位移求解、按应力求解）；（6）掌握在常体力情况下，按应力求解简化为按应力函数求解的方法。
2.1 平面应力问题
2.2 平面应变问题
2.3 平衡微分方程
2.4 平面问题中一点的应力状态
2.5 几何方程 刚体位移
2.6 物理方程
2.7 边界条件
2.8 圣维南原理及其应用
2.9 按位移求解平面问题
2.10 按应力求解平面问题 相容方程
2.11 常体力情况下的简化 应力函数
单元（二）测验
单元（二）作业
平面问题的直角坐标解答
课时目标：（1）掌握逆解法和半逆解法的求解步骤；（2）了解用逆解法求解矩形梁的纯弯曲；（3）掌握由应力求位移的过程；（4）了解用半逆解法求解简支梁受均布载荷；（5）了解楔形体解答及其应用。
3.1 逆解法与半逆解法 多项式解答
3.2 矩形梁的纯弯曲
3.3 位移分量的求出
3.4 简支梁受均布荷载
3.5 楔形体受重力和液体压力
单元（三）测验
单元（三）作业
平面问题的极坐标解答
课时目标：（1）了解极坐标系中基本方程的建立和按应力求解的方法；（2）了解应力分量的坐标变换式；（3）掌握轴对称应力及相应位移的通解；（4）了解圆环和圆筒受均布压力以及压力隧道的解答；（5）掌握圆孔的孔口应力集中及解答；（6）了解半平面体在边界上集中力和分布力的解答。
4.1 极坐标中的平衡微分方程
4.2 极坐标中的几何方程和物理方程
4.3 极坐标中的应力函数和相容方程
4.4 应力分量的坐标变换式
4.5 轴对称应力及相应的位移
4.6 圆环或圆筒受均匀压力
4.7 压力隧洞
4.8 圆孔的孔口应力集中
4.9 半平面体在边界上受集中力
4.10 半平面体在边界上受分布力
单元（四）测验
单元（四）作业
平面问题的有限单元法
课时目标：（1）掌握有限单元法计算模型的建立和分析过程；（2）掌握单元位移模式的构造；（3）了解单元劲度矩阵的性质；（4）掌握单元等效结点荷载的形成；（5）掌握有限元支配方程的建立；（6）了解单元划分的注意事项以及有限单元法计算成果的整理。
5.1 基本量和基本方程的矩阵表示
5.2 有限单元法的概念
5.3 单元的位移模式及解答的收敛性
5.4 单元的应变列阵和应力列阵
5.5 单元的结点力列阵与劲度矩阵
5.6 单元的结点荷载列阵
5.7 结构的整体分析 结点的平衡方程组
5.8 解题的具体步骤 单元的划分
5.9 计算成果的整理
单元（五）测验
单元（五）作业
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预备知识
参考资料
主教材：
徐芝纶，弹性力学简明教程（第五版）[M]，高等教育出版社，2018年7月。
参考教材：
（1）徐芝纶，弹性力学（第五版，上册）[M]，北京：高等教育出版社，2016年3月。
（2）Xu Zhilun，Applied Elasticity[M]，Higher Education Press，Wiley Eastern Limited，1992。
（3）吴家龙，弹性力学[M]，北京：高等教育出版社，2001年6月。
（4）杨桂通，弹性力学（第二版）[M]，北京：高等教育出版社，2011年12月。
（5）王敏中、王炜、武际可，弹性力学教程[M]，北京：北京大学出版社, 2002年。
（6）陆明万、罗学富，弹性理论基础[M]，北京：清华大学出版社，1990年。
