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SPOC学校专有课程
2020年秋概率论与数理统计B(数理统计部分)
第1次开课
开课时间: 2020年10月26日 ~ 2021年01月03日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 48 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=人类对数据的统计源远流长,近代以来,科学家们创立了数理统计的理论和方法,并广泛运用到多个领域。 数理统计究竟产生了哪些丰硕的成果?蕴含着哪些璀璨的思想?又闪耀着怎样智慧的光芒? 同学们,快来加入华中农业大学《数理统计》课程,我们共同寻找答案,开启一段美妙的学习旅程!
人类对数据的统计源远流长,近代以来,科学家们创立了数理统计的理论和方法,并广泛运用到多个领域。 数理统计究竟产生了哪些丰硕的成果?蕴含着哪些璀璨的思想?又闪耀着怎样智慧的光芒? 同学们,快来加入华中农业大学《数理统计》课程,我们共同寻找答案,开启一段美妙的学习旅程!
—— 课程团队
课程概述

    人类社会已经开始进入大数据与人工智能时代。从大量数据中寻找客观规律,并加以利用,已经成为科技发展和社会进步的重要驱动力。

      数理统计是一门以概率论为基础,运用统计的方法分析数据,进而研究大量随机现象中所蕴含规律的一门学科,是现代数学的重要组成部分。它的理论严谨,应用广泛,与实际问题结合紧密,在数据统计与分析方面发挥着重要的作用。

     本课程共分为五个章节,内容包括:样本及统计量,总体分布中未知参数的估计,总体分布参数的假设检验,单因素试验的方差分析,一元线性回归等内容。

     在教学设计上,采取了“导引+内容+小结”的设计,既能调动学生的学习兴趣,又能有效地帮助学生总结复习。在教学内容上,突出特色,既举了生动有趣的案例“女士品茶”,又举了很多农业方面的例子。在教学理念上,融入课程思政,介绍了我国古代的统计历史和思想,并且讲述了我国杰出的概率统计学家许宝騄先生报效祖国的事迹。



授课目标

   通过课程的教学,要求学生掌握数理统计的基本概念,思想原理和计算分析方法。进而培养学生统计数据和计算分析数据的能力,锻炼学生逻辑推导和自主学习的能力,提高学生解决实际问题的能力,进一步提升学生的数学综合素养。融入课程思政,体现知识传授、能力培养和价值引领的有效结合。

成绩 要求

需要完成数理统计课程全部学习任务。


1.    课程成绩由单元测验、单元作业、课程讨论和课程考试构成,具体占比为:单元测验40%+单元作业10%+课程讨论20%+课程考试30%

2.    课程讨论必须是针对“课堂交流区”里老师发起的话题进行的讨论才算有效讨论,至少回帖20条,才能得到课程讨论部分成绩的满分。

3.    课程成绩按百分制计,60—84分可申请合格证书;85分及其以上可申请优秀证书。



课程大纲
样本及统计量
课时目标:掌握总体、样本、统计量、分位数等基本概念,会计算样本的各种数字特征,理解三大常用分布及其统计量的构造,掌握一个和两个正态总体的常用统计量及其分布的推导。
1.1 总体与样本
1.2 样本的数字特征
1.3 卡方分布、t分布及F分布
1.4 常用分布的分位数
1.5 常用统计量及其分布Ⅰ
1.6 常用统计量及其分布Ⅱ
总体分布中未知参数的估计
课时目标:掌握点估计、区间估计、置信区间的概念;理解矩估计和极大似然估计的思想原理,会用矩法和极大似然法求解总体参数的点估计,了解评价估计量优劣的标准;掌握区间估计中公式的推导,会求解参数的置信区间。
2.1 矩估计法
2.2 极大似然估计法概念
2.3 极大似然估计法例题
2.4 区间估计的概念
2.5 一个正态总体的区间估计
2.6 两个正态总体的区间估计
总体分布参数的假设检验
课时目标:掌握假设检验、原假设和备择假设、第一类和第二类错误等概念;理解总体分布参数假设检验的基本思想;会求解一个和两个正态总体均值和方差的假设检验问题。
3.1 假设检验的概念与思想
3.2 一个正态总体参数的假设检验Ⅰ
3.3 一个正态总体参数的假设检验Ⅱ
3.4 两个正态总体参数的假设检验
单因素试验的方差分析
课时目标:掌握因素、单因素试验、单因素方差分析、总离均差平方和、误差平方和及效应平方和等基本概念;理解单因素方差分析的原理和数学模型的构建;掌握单因素方差分析的计算步骤,会运用方法解决实际问题。
4.1 方差分析的概念与模型
4.2 方差分析的步骤与应用
一元线性回归
课时目标:了解回归的由来,理解一元线性回归分析的思想,掌握总平方和、剩余平方和、回归平方和及相关系数等基本概念;掌握最小二乘法和一元线性回归方程的求解步骤,会求解一元线性回归方程;掌握回归方程显著性检验方法,会对方程进行预测。
5.1 一元线性回归方程
5.2 回归方程显著性检验和预测
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预备知识

微积分,线性代数,概率论

参考资料

[1]余家林朱倩军石峰大学数学—概率论及试验统计(第四版) [M]. 北京高等教育出版社, 2016.

[2]陈希孺概率论与数理统计[M]. 合肥:中国科学技术大学出版社, 2017.

[3]茆诗松濮晓龙程依明概率论与数理统计简明教程[M]. 北京高等教育出版社, 2012.

[4]盛骤谢式千潘承毅概率论与数理统计(第四版)[M]. 北京高等教育出版社, 2008.

[5]刘琼荪钟波荣腾中李曼曼概率论与数理统计[M]. 北京高等教育出版社, 2015.

[6]戴维.萨尔斯伯格著刘清山译女士品茶统计学如何变革了科学和生活[M]. 南昌江西人民出版社, 2016.

[7]肖枝洪朱倩军.概率论及试验统计学习指导与解题指南 [M]. 北京高等教育出版社2006.

[8]吴坚张录达张长勤概率论与数理统计学习指导 [M]. 北京中国农业大学出版社2015.

[9]徐传胜郭政数理统计学的发展历程[J]. 高等数学研究, 2007(01):121-125.

[10]窦雪霞统计思想演变与融合发展探讨[D]. 浙江工商大学, 2008.

[11]莫曰达“中国统计思想史”若干问题[J]. 统计研究, 1995(05):68-76.

[12]任瑞芳徐传胜许宝騄—中国概率论与数理统计的先驱[J]. 科学,2007,59(05):53-56+4.



常见问题
  1. 需要完成的学习任务有:单元测验、单元作业、课程讨论以及课程考试。

  2. 请大家关注上述学习任务的截止提交时间,务必在截止时间之前提交!

  3. 单元作业需要互评。


源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

华中农业大学
1 位授课老师
陈晓坤

陈晓坤

副教授

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