线性代数是研究代数学中线性关系的经典理论。其独特的理论体系、严格的推理论证和抽象的思维方法都极具特色，是其他课程无法取代的。线性代数知识已经广泛应用于科学技术的各个领域：学习计算机图形学、计算机辅助设计、信号控制、数值计算、加密计算等需要线性代数；学习电路分析、线性信号系统分析、数字滤波器分析设计等需要线性代数；日常生活常见的手机信号处理、电脑上图像处理  视频流压缩，比特币挖矿等都涉及大量的矩阵运算，同样需要线性代数！ 所以，线性代数已经成为理、工、经、管学生必备的基础理论知识和重要的数学工具。瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说： “如果不熟悉线性代数的概念，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多。”

线性代数的主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值、特征向量及相似对角化、二次型等。该课程所体现的几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证等，对于强化学生的数学训练，培养学生的逻辑思维是非常有益的。

       线性代数在线开放课程由华北理工大学优秀教师团队主讲。内容设计遵循“基础知识+问题解决+知识应用”的教学理念，以线性方程组为主线，概念的引出、方法的诠释、理论的证明及应用均以线性方程组为主，以矩阵、向量为辅助工具，初等变换为主要手段。各章知识与中学数学无缝衔接，概念的引入或来自中学数学的延伸，或来自几何直观及实际问题的解决，让你感觉线性代数并非无源之水无本之木，它实实在在地存在于我们的生活中。以提出问题，讨论问题，解决问题的方式展开教学，使学生既知其然也知其所以然。以简单直观的方式呈现教学内容，以应用案例的解决化解教学难点，理论与实践并重。注重培养学习者“用”数学的意识和“用”数学的能力。每章的小结，便于学习者全面了解知识结构、学习思路、经典方法、重点难点及知识的应用价值；每节设有随堂测试，每章设有综合测试，随时检测学习效果。引入数学软件进行线性代数的各种运算，将线性代数与计算机融合，有利于学习者在工作和生活中应用线性代数解决问题。

1.通过规范、系统的学习，使学生获得线性代数的基本知识和基本理论，掌握基本思想、基本方法和必要的数学运算技能；

2. 能够运用线性代数的理论与方法，表述并解决生活中或工程实际中的有关问题，使学生分析问题和解决问题的能力得到培养、训练和提高；

3.使学生获得利用数学软件进行线性代数计算的能力，满足工科后续课程的需求。为学生进行科学研究和实际工作提供适当的数学方法和计算手段。

中学数学

教材：

同济大学数学系编，《工程数学线性代数》第六版，高等教育出版社，2014

参考资料：

[1]  何亚丽编著，《线性代数》，科学出版社，2012

[2] 李永乐，《线性代数辅导讲义》，西安交通大学出版社，2018

[3] Gilbert Strang. 《Introduction to Linear Algebra - Fifth Edition》，Tsinghua University press，2019