1.     线性代数的主要内容包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。

2.     本课程的重点：方程组理论、特征值与特征向量及矩阵对角化理论；

3.     本课程的难点：向量组的相关性、实对称矩阵的对角化及矩阵对角化判断。

本课程特色：全程手写+ppt教学模式，有利于学生同步思考和学习。

通过本课程的学习，让学生能非常好地掌握线性代数的基本理论及其简单应用，为更好地学习专业课程打下良好的基础。具体目标如下:

第一章:行列式

     要求学生掌握n阶行列式的概念与性质，并能熟练运用它们完成一些简单的n阶行列式的计算。理解并会运用克莱姆法则。

第二章:矩阵

     熟练掌握矩阵的运算，理解乘法运算的不可交换性。掌握逆阵概念及其存在的充分必要条件。理解矩阵分块在矩阵运算中的作用，会在实际运算中利用矩阵分块的思想去解决问题。建议在讲授本章时适当结合专业知识，例如矩阵的代数运算在钢结构及测量平差中的应用，逆阵在荷载组合中的应用等等。

第三章:矩阵的初等变换与线性方程组

     熟练地用矩阵的初等变换方法,理解并会求矩阵的秩,了解矩阵秩的性质.掌握两类线性方程组有非零解和有解的充要条件，要求学生除理解方程组有关解空间的理论外，要能在实际计算中能正确运用初等行变换的方法求解线性方程组。

第四章:向量

掌握向量组的线性相关和线性无关概念，要求学生正确理解这一概念及有关结论并能做一些简单的判断与证明题。理解向量组的极大线性无关组,向量组的秩等概念与它们之间的联系，求向量组的极大线性无关组。     

第五章: 相似矩阵及二次型

       理解矩阵的特征值与特征向量的概念及其解决工程技术问题的实际背景，会求矩阵的特征值与特征向量，并能从此出发判别矩阵是否可以对角化。理解二次型、化二次型为标准形等概念。了解化二次型为标准形的两种方法，其一是配方法，其二是正交变换的方法 。会判别二次型的正定性。

中学数学知识

1.线性代数(第二版)  居余马  清华大学书版社

2.工程数学线性代数  同济大学数学系  高等教育出版社

3.线性代数辅导讲义    汤家凤  原子能出版社