第八章 向量代数与空间解析几何 理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示。掌握向量的运算，了解两个向量垂直、平行的条件。掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式及用坐标进行向量运算的方法。平面和直线的方程及其求法，会利用平面、直线关系解决有关问题。理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解旋转曲面及柱面方程。了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解曲面的交线在坐标平面上的投影。

8.1 向量代数

8.2 平面与直线

8.3 曲面与曲线

第八章 向量代数与空间解析几何习题课

第一单元作业

第二单元作业

第三单元作业

第八章 向量代数与空间解析几何测试

第九章 多元函数微分学 理解多元函数的概念。了解二元函数的极限与连续性的概念及连续函数的性质。理解偏导数和全微分的概念。理解方向导数与梯度的概念及其计算方法。掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。会求隐函数（组）的偏导数。理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，会求它们的方程。理解多元函数极值和条件极值的概念，会求多元函数的极值和条件极值，会求较简单的最大值和最小值应用问题。

9.1 多元函数概念

9.2 偏导数

9.3 全微分

9.4 多元复合函数求导法则

9.5 隐函数的求导公式

第九章多元函数微分学习题课一

9.6 多元函数微分学的几何应用

9.7 方向导数与梯度

9.8 多元函数的极值及其应用

第九章多元函数微分学习题课二

9章第一单元作业

9章第二单元作业

第九章 多元函数微分学测验

第十章 重积分 理解二重积分、三重积分的概念、了解重积分的性质。掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解三重积分的计算方法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。会用重积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量等）

10.1 二重积分的概念与性质

10.2 二重积分的计算

10.3 三重积分

第十章重积分习题课一

10.4 重积分的应用

第十章重积分习题课二

10章第一单元作业

10章第二单元作业

第十章 重积分单元测验

第十一章 曲线积分与曲面积分 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。会计算两类曲线积分。掌握格林（Green）公式,会使用曲线积分与路径无关的条件。了解两类曲面积分的概念及高斯（gauss）、斯托克斯（ Stokes）公式并会计算两类曲面积分。理解散度、旋度的概念及其计算方法。

11.1 对弧长的曲线积分

11.2 对坐标的曲线积分

11.3 格林公式及其应用

第十一章 曲线与曲面积分习题课一

11.4 对面积的曲面积分

11.5 对坐标的曲面积分

11.6 高斯公式与斯托克斯公式

第十一章 曲线与曲面积分习题课二

第十一章第一单元作业

第十一章第二单元作业

第十一章 曲线与曲面积分单元测验

第十二章 级数 理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质。了解正项级数的审敛法。了解交错级数的莱布尼兹定理并会用。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛。了解函数项级数的收敛及和函数的概念。了解幂级数一些基本性质并掌握收敛区间的求法。会利用5种基本函数的麦克劳林展开式将一些简单函数间接展开成幂级数。了解幂级数的简单应用。了解函数展开为傅立叶级数的狄里克雷条件，会函数展开为傅立叶级数

12.1 常数项级数的概念与性质

12.2 常数项级数的审敛法

第十二章 级数习题课一

12.3 幂级数

12.4 函数展开成幂级数

12.5 傅里叶级数

第十二章 级数习题课二

第十二章第一单元作业

第十二章第二单元作业

第十二章第三单元作业

第十二章 无穷级数单元测验

第七章 微分方程

7.1微分方程的基本概念及可分离变量方程

7.2一阶线性微分方程及一阶微分方程应用

7.3可降价的高阶微分方程及高阶线性微分方程解的结构

7.4 常系数线性微分方程

习题课

7.1 作业

第七章 微分方程测验