第1讲  基础知识

1.2  数论基础

1.1  集合与序列

1.4  布尔矩阵及其运算

1.3  计数基础

第1讲单元作业

第1讲单元测试

第2讲  命题逻辑

扩展内容——新裙子的颜色

2.3  命题逻辑的等值演算

扩展内容——说谎人与妖魔戒指

扩展内容——从一个竞赛题目说起

扩展内容——早餐吃的什么

2.5  命题逻辑的推理

扩展内容——对偶

扩展内容——逻辑联接词的完备集

2.4  范式

2.1  命题逻辑的基本概念

2.2  命题公式及其分类

第2讲单元作业

第2讲单元测试

课程介绍

课程介绍

第3讲  谓词逻辑

3.5  前束范式

3.6 谓词逻辑的推理

3.2  谓词公式及分类

3.4  谓词逻辑的等值演算

扩展内容——Prolog语言

3.1  谓词与量词

3.3  自然语句形式化

第3讲单元测试

第3讲单元作业

第4讲  二元关系

4.2  关系的运算

4.3  关系的性质

4.1  关系及其表示

4.5  等价关系和集合的划分

4.4  关系的闭包

第4讲单元测试(2)

第4讲单元测试(1)

第4讲单元作业

第5讲  函数

5.4  逆函数

扩展内容——集合的势

5.3  函数的复合

5.2  函数的性质

扩展内容——置换

5.5  计算机科学中的常用函数

5.1  函数的定义

第5讲单元作业

第5讲单元测试

作业讲解

第2讲单元作业讲解

第4讲单元作业讲解

第3讲单元作业讲解

第7讲单元作业讲解

第5讲单元作业讲解

第1讲单元作业讲解

第6讲单元作业讲解

第8讲单元作业讲解

第6讲  偏序关系

扩展内容——信息流的安全格模型

扩展内容——Chomp游戏

6.1  偏序关系和偏序集

6.2  偏序集中的特殊元素

6.3  格

第6讲单元测试

第6讲单元作业

第7讲  图论

7.1 图的基本概念

7.3 哈密尔顿图

7.6 图的着色

7.2 欧拉图

扩展内容——中国邮路问题

扩展内容——抱子甘蓝游戏（Brussels sprouts）

7.4 平面图

扩展内容——顿时错乱游戏

7.5 顶点支配、独立与覆盖

扩展内容——抽芽游戏(Sprouts)

第7讲单元测试

第7讲单元作业

第8讲  树及其应用

8.4 根树

8.6 最优二叉树与霍夫曼编码

第8讲单元作业

第8讲单元测试

8.3 最短道路树

8.5 二叉树的遍历

8.1 无向树

8.2 支撑树及其应用

可自学章节——有限语言与自动机

正则文法和有限状态自动机

巴科斯-诺尔范式和语法图

有限状态自动机

正则表达式

扩展内容——林登麦伊尔系统

形式语言

字母表与串

文法

文法的分类

非确定性有限状态自动机

可自学章节——代数结构

代数结构

扩展内容——麻花辫

扩展内容——魔方

群

环与域

扩展内容——伯恩赛德引理与波利亚定理

专题

汉诺塔专题

正多面体

格路问题专题

裴蜀等式专题

“德·布鲁因”专题

格雷码专题

鸽巢原理的纸牌魔术

谢尔宾斯基三角形