19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了通过广义相对论描写的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
量子理论的重要应用包括量子化学、量子光学、量子计算、超导磁体、发光二极管、激光器、晶体管和半导体如微处理器等。
主要知识点包括:
量子力学基本原理：实验基础、Hilbert空间、波函数、薛定谔方程、算符、表象变换、对称性与守恒律
一维定态问题：一般讨论、自由粒子、一维方势阱、谐振子、一维势垒
轨道角动量与中心势场定态问题：角动量对易关系、本征函数、中心势、三维方势阱、三维谐振子、氢原子
量子力学中的近似方法：定态微扰论、跃迁、散射。
全同粒子与自旋：全同性原理、自旋的表述、自旋与统计的关系、两个自旋的耦合、磁场与自旋的相互作用。
本课程有如下特色：
强调对物理概念的理解，强调对量子力学知识体系的整体理解与把握，在涉及关键的物理概念处，注意启发学生主动思考。可采取讨论课的方法，组织学生进行充分的研讨；
培养学生的科研能力，在课程中安排一部分课外作业，如课外作业五：中心势场处，就安排让同学查阅科技文献，尝试写论文；
采用计算机模拟试验课件，帮助学生加深对诸如粒子的波粒二象性及态的概率解释等难点问题的理解。
量子力学是近代物理的重要支柱，也是高新技术的重要基础，在理工科人才培养中具有关键作用。本课程的授课对象为物理、应用物理、光信息科学与技术等专业的本科生或其它理工科专业的本科或研究生。
通过量子力学课程的学习，学生可以：
了解量子力学的重要物理思想及科学方法论，培养正确的世界观，提高科学素养；
掌握量子力学的基本原理、基本概念、基本方法，能够解决基本的量子力学问题；
培养逻辑思维及数理应用能力，体会理论物理的基本思想方法;
了解量子力学创立过程及其在近代科学技术中的重要应用，培养创新意识。
序号 | 知识单元（章节） | 知识点 | 要求 | 推荐学时 |
1 | 第1章 波函数与Schrodinger方程 1.1 波函数的统计论释 1.2 Schrodinger方程 1.3 量子态叠加原理 | 光和实物粒子的波粒二象性 | 理解 | 4 |
波函数的统计解释，量子力学的三要素（波函数、算符与薛定谔方程） | 理解 | |||
态叠加原理，概率流密度和连续性方程 | 理解 | |||
2 | 第2章 一维势场中的粒子 2.1 一维势场中粒子能量本征态的一般性质 2.2 方势 2.3 δ势 2.4 一维谐振子 | 定态Schrodinger方程 | 掌握 | 2 |
一维问题：无限深势阱，势垒贯穿 | 掌握 | 2 | ||
δ势和线性谐振子的求解过程和对结论理解 | 掌握 | 2 | ||
3 | 第3章 力学量用算符表达 3.1 算符的运算规则 3.2 厄米算符的本征值与本征函数 3.3 共同本征函数 3.4 连续谱本征函数的“归一化” | 力学量与算符的关系； 动量算符和角动量算符； 箱归一化； 算符的对易关系； 厄密算符的本征值和本征函数； 共同本征函数，测不准关系，力学量完全集； | 掌握 | 6 |
4 | 第4章 力学量随时间的演化与对称性 4.1 力学量随时间的演化 4.2 波包的运动，Ehrenfest定理 *4.3 Schrodinger图像与Heisenberg图像 4.4 守恒量与对称性的关系 4.5 全同粒子体系与波函数的交换对称性 | 力学量随时间的变化规律 | 理解 | 6 |
对称性与守恒定律；Schrodinger和Heisenberg图像； | 了解 | |||
全同性原理，交换对称性，Fermi子和Bose子的波函数的构成； | 熟悉 | |||
5 | 第5章 中心力场 5.1 中心力场中粒子运动的一般性质 5.2 无限深球方势阱 5.3 三维各向同性谐振子 5.4 氢原子 | 球方势阱，氢原子和三维谐振子的一般性质；
| 熟悉 | 6 |
求解中心力场问题的一般方法，记住无限深球方势阱，氢原子和三维谐振子的本征解。 | 掌握 | |||
6 | 第6章 电磁场中粒子的运动 6.1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量 6.2 正常Zeeman效应 6.3 Landau能级 | 电磁场下的Schrodinger方程；两类动量的意义； 正常Zeeman效应的能级分裂和意义； Landau规范和能级简并度。 | 理解 | 4 |
7 | 第7章 量子力学的矩阵形式与表象变换 *7.1 量子态的不同表象，幺正变换 *7.2 力学量(算符)的矩阵表示 *7.3 量子力学的矩阵形式 *7.4 Dirac符号
| 表象概念、态和力学量在具体表象下的矩阵表示、量子力学中的关系式在具体表象下的矩阵表示和不同表象之间的变换； 态矢和狄拉克符号； 态矢在表象理论中的表示的实质； 狄拉克符号表示表象变换、力学量在具体表象和不同表象下的表示，能熟练地使用狄拉克符号。 | 掌握 | 7 |
8 | 第8章 自旋 8.1 电子自旋态与自旋算符 8.2 总角动量的本征态 8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应 8.4 自旋单态与三重态，自旋纠缠态 | 自旋；泡利矩阵；自旋的对易关系和自旋波函数； 包括自旋总波函数的表示； 总角动量的本征态； 自旋轨道耦合，反差塞曼效应。 | 掌握 | 6 |
9 | 第9章 力学量本征值问题的代数解法 9.1 谐振子的Schrodinger因式分解法 9.2 角动量的本征值与本征态 9.3 两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数 | 升降算符和它的性质；占有数表象； 角动量的本征值和本征态的代数解法； 角动量耦合，角动量的加法和C－G系数的计算 | 理解 | 4 |
10 | 第10章 微扰论 10.1 束缚态微扰论 10.2 散射态微扰论 | 非简并定态微扰论； 简并定态微扰论； Lippman-Schwiner方程和Born近似，全同粒子散射。 | 掌握 | 6 |
11 | 第11章 量子跃迁 11.1 量子态随时间的演化 11.2 突发微扰与绝热微扰 11.3 周期微扰，有限时间内的常微扰 11.4 能量-时间不确定度关系 11.5 光的吸收与辐射的半经典理论
| 与时间有关的微扰论，Hamilton量不含时和含时体系的量子跃迁的微扰论； 绝热微扰的适用条件； 寿命和谱线宽度的意义； 光的发射和吸收，爱因斯坦关系和选择定则。 | 掌握 | 6 |
12 | 第12章 其他近似方法 12.1 Fermi气体模型 12.2 变分法 12.3 分子结构 | 电子气的基态和Fermi波矢的计算； 用变分原理和试探波函数求基态能量； 氦原子和氢分子的计算。 | 了解 | 3 |
高等数学，线性代数，普通物理，原子物理，数学物理方法，理论力学，电动力学。
一、本课程学习环节包括：观看讲课视频，完成单元作业，单元测试题，参与课堂讨论，参加期末考试。
尔、课程学习成绩由以下四部分组成：
单元测试：题型为客观题，占课程成绩的30%；
单元作业：题型为主观题，占课程成绩的20%；
课堂讨论：占课程成绩的10%；
课程考试：课程结束后，参加期末课程期末考试，占课程成绩的40%。
二、完成课程学习，成绩合格可付费申请证书。证书分为二种等级： 总评成绩在60至84分为合格证书；总评成绩85至100分为优秀证书。
教材：《量子力学教程》 （第三版）曾谨言著 科学出版社 2012。
教学参考书：
1. David J. Griffiths， Introduction to Quantum Mechanics 机械工业出版社 2005
2. 朗道、栗弗席茨，量子力学（非相对论理论）（中、英）高等教育出版社, 2008年
3. 钱伯初，量子力学，高等教育出版社, 2006
4. 关洪，量子力学基础，高等教育出版社, 1999年
5. 张永德，量子力学，第二版，科学出版社，2008
6. L.I. Schiff，Quantum Mechanics, 3rd , McGRAW-HILL BOOK COMPANY, 1968.
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