第一周

第01讲 微分方程模型与基本概念

第02讲 一阶常微分方程的求解

第03讲 可降阶的高阶微分方程

第一周测验

第二周

第04讲 高阶线性微分方程

第05讲 常系数非齐次线性微分方程

第06讲 点与向量的坐标表示

第二周测验

第三周

第07讲 向量的数量积、向量积与混合积

第08讲 平面及其方程

第09讲 空间直线及其方程

第三周测验

第四周

第10讲 平面与直线的位置关系

第11讲 空间曲面

第12讲 空间曲线

第四周测验

第五周

第13讲 向量值函数的导数与积分

第14讲 空间曲线的弧长与曲率

第15讲 多元函数的概念

第16讲 多元函数的极限与连续

第五周测验

第六周

第17讲 偏导数

第18讲 全微分概念

第19讲 函数的可微性与近似计算

第六周测验

第七周

第20讲 多元复合函数的偏导数

第21讲 隐函数存在定理

第22讲 偏导数在几何上的应用

第七周测验

第八周

第23讲 方向导数与梯度

第24讲 多元函数的泰勒公式

第25讲 多元函数的极值

第八周测验

第九周

第26讲 条件极值

第27讲 极值的应用

第28讲 二重积分与三重积分的概念和性质

第九周测验

第十周

第29讲 直角坐标下二重积分的计算

第30讲 直角坐标下三重积分的计算

第31讲 极坐标下二重积分的计算

第十周测验

第十一周

第32讲 柱坐标下三重积分的计算

第33讲 球坐标下三重积分的计算

第十一周测验

第十二周

第34讲 重积分的一般变换

第35讲 重积分的应用

第十三周

第36讲 对弧长的曲线积分的概念与计算

第37讲 对坐标的曲线积分的概念与计算

第38讲 格林公式

第十三周测验

第十四周

第39讲 积分与路径无关条件

第40讲 对面积的曲面积分的概念与计算

第41讲 对坐标的曲面积分的概念与计算

第14周测验

第十五周

第42讲 高斯公式

第43讲 斯托克司公式

第44讲 向量场的微积分基本定理

第十五周测验

第十六周

第45讲 幂级数的收敛域与和函数

第46讲 函数的幂级数展开

第47讲 傅里叶级数的概念

第48讲 函数的傅里叶级数展开

第49讲 一般函数的傅里叶级数

第16周测验