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数学实验
第3次开课
开课时间: 2022年03月15日 ~ 2022年09月17日
学时安排: 每周4-6小时
当前开课已结束 已有 463 人参加
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课程详情
课程评价(7)
spContent=欢迎学习数学实验。数学实验可以将数学的探索和计算机编程完美的结合。高数、线性代数、概率统计中的许多抽象的定理可以通过数学实验完美的直观展现;许多理论难以求解的问题,通过数学实验可以另辟蹊径,漂亮的解决。怎么样?是不是也很想来试一试,那就赶快来学习吧。
欢迎学习数学实验。数学实验可以将数学的探索和计算机编程完美的结合。高数、线性代数、概率统计中的许多抽象的定理可以通过数学实验完美的直观展现;许多理论难以求解的问题,通过数学实验可以另辟蹊径,漂亮的解决。怎么样?是不是也很想来试一试,那就赶快来学习吧。
—— 课程团队
课程概述

数学实验是数学与计算机编程高度融合的一门课程。通过本课程的学习,培养学生利用计算机编程进行数学探索和实验的能力。

   课程内容包括:编程软件Matlab和优化软件Lingo的介绍;高等数学中的数学实验;线性代数中的数学实验;概率统计中的计算机模拟;排队论模拟;趣味数学问题的数学实验;方程求根的数学实验;生命游戏实验;车辆模拟运动实验;森林火灾实验;分形图实验;数字水印数学实验;图像置乱与恢复实验等。对每个实验,不但讲解实验的过程,而且提供编制的程序,并进行程序运行演示。方便学生理解和学习,提高学生动手进行数学实验的能力。


授课目标

能够利用Matlab编程完成高数、线代、概率中的数学实验,进行常见问题的计算机模拟。


课程大纲
第一章 Matlab编程简介
课时目标:学习Matlab编程,掌握Matlab编程方法。
1.1 Matlab 编程介绍与使用(一)
1.2 Matlab 编程介绍与使用(二)
1.3 棋子颜色变化实验
第2章 趣味追击实验
课时目标:介绍几个有趣的追击实验,并用Matlab去实现。
2.1 四人追逐问题实验
2.2 目标做直线运动的追击实验
2.3 目标做随机运动的追击实验
2.4 只知距离的追击问题实验
第3章 高数中数学实验
课时目标:介绍几个高等数学中的数学实验。通过实验学习高等数学中一些知识。
3.1 函数幂级数展开实验
3.2 傅里叶级数展开实验
3.3 数值积分与函数极值实验
3.4 样条插值实验
第4章 线性代数中数学实验
课时目标:介绍介几个线性代数中数学实验。学习利用Matlab进行线性代数中的数学实验。
4.1 线性方程组求解实验
4.2 动物繁殖实验
4.3 线性回归实验
4.4 非线性拟合实验
第5章 概率中的数学实验
课时目标:介绍几个概率论中的数学实验,掌握利用Matlab进行随机模拟实验。
5.1 中心极限定理的模拟验证
5.2 电梯问题的计算机模拟
5.3 山羊与轿车选择实验
5.4 迷路问题的计算机模拟
5.5 报童策略问题的计算机模拟
5.6 醉汉随机游走实验
第6章 实际问题的随机模拟计算
课时目标:介绍几个利用随机模拟解决实际问题的实验。掌握随机问题的计算机模拟解决之法。
6.1 库存策略问题仿真实验
6.2 钢琴销售问题的模拟计算
6.3 卸货问题的计算机模拟
6.4 最优放球方案的模拟计算
第7章 仿真实验
课时目标:介绍几个仿真实验,包括微分方程的离散求解,穷举法,排队论模拟等。学会连续问题的离散化。
7.1 微分方程仿真实验----容器水流问题
7.2 基于事件步长的仿真实验----设备可靠性实验
7.3 蛋白质分解的穷举实验
7.4 单服务排队系统模拟
第8章 方程求根实验
课时目标:列举两个方程求根实验。学会利用数值方法编程求方程根。
8.1 二分法求根实验
8.2 牛顿迭代法求根实验
第9章 数字图像实验
课时目标:列举几个数字图像处理的实验,包括置乱,水印,奇异值分解。掌握数字图像的处理方法。
9.1 基于混沌的图像置乱实验
9.2 基于LSB的数字水印实验
9.3 基于奇异值分解的数字水印实验
第10章 基于LINGO的优化实验
课时目标:介绍LINGO软件编程及几个优化实验。通过实例掌握Lingo编程。
10.1 LINGO软件编程介绍与使用
10.2 LINGO求解数独实验
10.3 邮资构成的优化模型
10.4 展厅监控问题优化建模
第11章 基于规则的元胞机模拟实验
课时目标:介绍几个元包机的模拟实验。掌握不同问题的元包机模拟方法并用程序实现。
11.1 convey生命游戏实验
11.2 车辆模拟运动实验
11.3 森林火灾模拟实验
第12章 分形图实验
课时目标:介绍几个分形图实验。并用Matlab编程实现。
12.1 山峦分形图实验
12.2 野草分形图实验
12.3 锦绣分形图实验
12.4 膨胀分形图实验
展开全部
预备知识

1.高等数学

2.线性代数

3.概率论与数理统计

无以上基础知识也可学习大部分数学实验。


证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

1.《基于MatlabLINGO的数学实验》,肖华勇,西北工业大学出版社,2009

2.《统计计算与软件应用》(修订版),肖华勇,西北工业大学出版社,2018
3.《数学实验(第二版)》李尚志,陈发来,张韵华,吴耀华,高等教育出版社,2004

4.《大学数学实验(第2版)》姜启源,谢金星,邢文训,张立平,清华大学出版社,2010


常见问题
  1. 需要掌握什么编程语言?

答:主要掌握Matlab编程语言。

  2.数学实验包括的内容由哪些?

答:主要由高数、线代、概率及一些趣味数学和实际问题的实验和计算机模拟。

 3.通过该课程的学习可以达到什么目标?

答:可以提高数学探索和实验能力。提高编程解决数学问题的能力。

4.如何学习该课程?

答:多编程实验。并理解相应数学知识。

西北工业大学
2 位授课老师
肖华勇

肖华勇

教授

王亮

王亮

教授

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