本课程是大学本科非数学类一年级学生所修的高等数学内容的一部分，教学十周，每周一次课外作业。包括以下三部分内容：

1.向量代数与解析几何初步。这部分主要是为那些大学一年级开设解析几何课程的同学准备的。其中，在使用向量运算获得空间直线方程和平面方程之后，介绍了后续内容需要使用的球面坐标系和柱面坐标系，还介绍了所有二次曲面的标准形式。

2.多元微分学。这部分主要以二元函数为基本示例，简单介绍了多元函数的极限、连续等概念，然后重点讨论了多元函数的偏导数、方向导数和梯度、高阶导数和全微分等内容，还给出了曲面的切平面和法线、曲线的切线和法平面、多元函数极值的求法，以及一些基本的力学应用。

3.多元积分学。这部分详细讨论了二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分，涉及重积分化为累次积分而计算、Green公式联系平面曲线积分和二重积分、Gauss公式联系曲面积分和三重积分、Stokes公式联系空间曲线积分和曲面积分等内容。

任何一本正规出版的叫作”高等数学“的教材或者习题解答都可以作为参考书。