spContent=正是因为数学的抽象性,人们对数学望而生畏,但也正是数学这一特性,使人们在繁杂的世界中,逐步懂得宇宙发展的奥秘。为满足计划专升本的同学对高等数学的需求,本课程以专升本高等数学(二)的内容为基础,用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程,与你一道感受数学的无穷魅力!
正是因为数学的抽象性,人们对数学望而生畏,但也正是数学这一特性,使人们在繁杂的世界中,逐步懂得宇宙发展的奥秘。为满足计划专升本的同学对高等数学的需求,本课程以专升本高等数学(二)的内容为基础,用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程,与你一道感受数学的无穷魅力!
—— 课程团队
课程概述
高等数学是山东省专升本考试中必考的一门基础课,一般分为高等数学(一)、高等数学(二)、高等数学(三)三个难度,其学习内容有稍许差别。
本在线课程除配有知识点视频外,还有与之配套的题目推送,包括在线练习,每章的在线自测练习、期中、期末考模拟题,以及师生互动和畅聊等环节,教学内容设计合理,讲解深入浅出,难度适中。针对每一个知识点,突出基本概念、基本理论和基本方法;注重概念、定理的的提炼过程,引导及训练学生如何发现问题和解决问题;加强了教学内容与实际问题的结合。创新的理念和创新意识贯穿“高等数学”课程始终。
成绩 要求
百分制:60~79为合格;80~100为优秀
视频观看时间20%,测验占20%,讨论题占10%,考勤20%,期末考试占30%
期末考试:中国大学mooc在线测试。
课程大纲
中值定理与导数应用
课时目标: 通过本章学习:理解中值定理的提炼过程,掌握中值定理的条件和结论,以及每个定理能够解决的问题。掌握洛必达法则条件和结论,会利用洛必达法则求不定式的极限;掌握函数单调性的判别和利用单调性解决不等式证明问题;理解并掌握极值的概念和判别以及最值的求法;理解并掌握曲线凹凸性的概念和判别。
1.1中值定理
1.2洛必达法则
1.3函数的单调性与极值
1.4函数的最值
1.5曲线的凹凸性与拐点
1.6曲线的渐近线
不定积分
课时目标: 通过本章学习:理解原函数和不定积分的概念及可导与可积的关系;理解换元积分法的思想,熟练掌握第一换元积分法和第二换元积分法及其应用;理解分部积分的思想,熟练掌握分部积分法的应用。
2.1不定积分的概念与性质
2.2直接积分法
2.3第一换元积分
2.4第二换元积分
2.5分部积分法
定积分及其应用
课时目标: 理解定积分的概念、性质及几何意义,了解定积分概念的来源;理解变上限定积分作为其上限的函数及其求导原理;掌握微积分的基本公式:牛顿一莱布尼茨公式;理解定积分和不当积分的关系,掌握定积分换元积分法与分部积分法;了解广义积分的概念,会计算一些简单的广义积分。
3.1定积分的概念与性质
3.2微积分基本定理
3.3定积分的换元积分与分部积分
3.4定积分的应用
3.5反常积分
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预备知识
常见问题
1. 学习本课程需要数学知识要求高吗?
答:本课程大部分内容只要具备初高中初等数学基础就可以学习。专升本高数下是以高数上为基础的,只要选过高数上的同学就可以继续选择高数下,所以,您相信您自己一定能学好这门课程的!
2. 在线学习有问题怎么办?
答:放心好啦!我们有专门提供大家同伴学习交流的场地——课程讨论版块!在您看不见的电脑或手机另一端始终会有老师一路陪伴着您,您的学习路上不会孤独无助哒!请您在开课后时刻关注课程公告,它会为您指点迷津!
3.混合式教学模式线下和线上的比例?
答:线上8课时;线下24课时。