《数学建模与数学软件》课程教学大纲

课程中文名称：数学建模与数学软件

课程英文名称：Mathematical Modeling and Mathematical Softwares

课程代码：41100694

学 时 数：34（线上10学时，课堂24学时）

学 分 数：2

先修课程：大学数学（微积分或高等数学）、计算机文化基础

适用专业：面向全体大二及以上年级学生

一、课程的性质和任务

1.课程性质

《数学建模与数学软件》课程是全校性的通识教育选修课。

2.课程任务

《数学建模与数学软件》课程的设置旨在将数学建模和数学软件结合在一起，既培养学生解决问题的建模能力，也教会学生解决模型的软件工具，从根本上解决“重建模、轻解模”的历史缺陷，全面培养学生借助数学软件工具，运用数学建模方法发现问题和解决问题的能力。本课程的任务是通过数学建模有关概念、特征、应用实例以及数学建模的基本思想和基本方法的介绍，培养学生的想象能力、洞察能力、分析能力、创新能力、写作能力、熟练运用数学软件的能力以及坚忍不拔意志和团结合作精神。

二、本课程与其他课程的联系与分工

本课程的先修课程为大学数学（修完微积分或高等数学）、计算机文化基础，后续课程为理工类、经管类等专业与数学建模有关的课程。

三、课程教学内容

第一章  数学模型概论

1.1  从现实对象到数学模型

1.2  数学建模的重要意义

1.3  数学建模的基本方法和步骤

1.4  数学模型的特点和分类

第二章  初等模型

2.1  门当户对

2.2  高跟鞋的高度

2.3  平分蛋糕

2.4  双层玻璃

2.5  住房贷款

第三章  代数模型

3.1  密码

3.2  幻方

3.3  兔子繁殖

3.4  常染色体的遗传

3.5  投入产出问题

3.6  调味品选购

第四章  数学规划模型

4.1  无约束规划

4.2  线性规划

4.3  整数规划

4.4  非线性规划

4.5  多目标规划

4.6  目标规划

第五章  数值计算模型

5.1  解方程（组）

5.2  插值

5.3  拟合

5.4  数值微分

5.5  数值积分

5.6  偏微分方程

第六章 图论模型

6.1  图的基本概念

6.2  最短路问题

6.3  最小支撑树问题

6.4  中国邮递员问题

6.5  旅行商问题

6.6  最大流问题

6.7  最小费用最大流问题

第七章  微分方程模型

7.1  酒驾重检

7.2  单摆的周期

7.3  薄膜的扩散率

7.4  传染病

7.5  狗追兔子

第八章 概率统计模型

8.1  “三人行，必有我师”

8.2  报童问题

8.3  刀具的寿命

8.4  回归分析

8.5  聚类分析

8.6  主成分分析

8.7  因子分析

MATLAB软件专题-基本功能

MATLAB软件专题-程序编写

四、学时分配表

五、课程教学基本要求

1.课堂讲授

教学方法以课堂讲授、结合案例讨论方式为主，学生自主学习、上机实验、面授为辅。教学手段以课件为主，板书为辅，课堂讲授共24学时，线上学习10学时。

2.作业

线下，每节课临末，教师布置问题给学生课下思考，下次课在教师讲解前，先进行讨论、发言；每章末适时地组织习题课。线上完成在线章节测试题。

六、建议教材及主要参考资料

1.建议教材

[1] 王继强. 数学模型、算法与程序. 北京: 经济科学出版社, 2019.

2.主要参考资料

[1] 姜启源, 谢金星, 叶俊. 数学模型(第4版). 北京: 高等教育出版社, 2011.

[2] 王继强.数学软件(第二版). 北京: 经济科学出版社, 2016．

[3] 汪晓银, 邹庭荣. 数学软件与数学实验. 北京: 科学出版社, 2008．

[4] 刘焕彬, 库在强, 廖小勇, 陈文略, 张忠诚. 数学模型与实验. 北京: 科学出版社, 2008．

3．网址

全国大学生数学建模组委会：http://mcm.edu.cn

数模网：http://www.shumo.com

数模中国：http://www.madio.net

七、课程成绩考核

课程成绩考核包括平时考核和期末考核。

总评成绩=40%平时成绩+60%期末成绩

平时成绩根据学生参与课程讨论（20%）、观看教学视频（20%）、完成作业（20%）和章节测试题（40%）等情况确定。期末成绩由按学校规定组织的期末考试（随堂闭卷笔试）情况确定。

大纲制（修）订人：任敏

大纲审定人：刘贵基

日期：2019.7.20