spContent=概率论与数理统计是我国高等院校理工类，农林类，经管类，医药类等各专业开设的一门公共基础课程，在自然科学、人文科学、工程技术及经济管理等方面具有广泛的应用。2012年，山东科技大学概率论与数理统计课程获批山东省精品课程，2017年获批是山东科技大学首批spoc课程，2019年获批山东省本科一流课程。课程的内容分为两部分,一是概率论,主要讲授概率论的基本概念，一维及多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定理及中心极限定理等内容；二是数理统计，主要讲授三种常见统计分布，点估计，正态总体置信区间与假设检验等内容。前者是理论基础，后者是理论在实际生活中的具体应用，二者相辅相承，完整统一。通过本课程学习，学生将掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力。
概率论与数理统计是我国高等院校理工类，农林类，经管类，医药类等各专业开设的一门公共基础课程，在自然科学、人文科学、工程技术及经济管理等方面具有广泛的应用。2012年，山东科技大学概率论与数理统计课程获批山东省精品课程，2017年获批是山东科技大学首批spoc课程，2019年获批山东省本科一流课程。课程的内容分为两部分,一是概率论,主要讲授概率论的基本概念，一维及多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定理及中心极限定理等内容；二是数理统计，主要讲授三种常见统计分布，点估计，正态总体置信区间与假设检验等内容。前者是理论基础，后者是理论在实际生活中的具体应用，二者相辅相承，完整统一。通过本课程学习，学生将掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力。
—— 课程团队
课程概述
《概率论与数理统计》是一门工科以及经济类各专业必修的公共基础课课程。《概率论与数理统计》是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象中统计规律性的一门数学学科。随着现代科学技术的迅速发展和人类生活条件的不断改善，这门数学学科得到了蓬勃发展，它不仅形成了系统的理论，而且在自然科学、人文科学、工程技术及经营管理等方面得到了越来越广泛的应用。
通过本课程的教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论及基本方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力。
课程大纲
随机事件及其概率
课时目标：通过本章学习，了解随机事件、样本空间的概念，频率概念，掌握事件之间的关系及运算法则，概率的概念与基本性质，并用其进行概率计算，理解古典概型的定义，并用其解决一些实际问题，理解条件概率的概念、独立性概念 ；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式 。
1.1随机试验
1.2随机事件的概率
1.3古典概型与几何概型
1.4条件概率
1.5事件的独立性
随机变量及其分布
课时目标：通过本章学习，了解随机变量及分布函数的概念，掌握离散型随机变量的概率分布和分布函数的概念及性质，能用概率分布计算有关事件的概率，掌握连续型随机变量的概率分布和分布函数的概念及性质，能用概率密度函数或分布函数计算有关事件的概率，熟练掌握0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的概念及性质，掌握求随机变量函数的分布的一般方法，掌握求随机变量函数的分布的方法。
2.1随机变量
2.2离散型随机变量及其概率分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4连续型随机变量及其概率密度
2.5 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
课时目标：通过本章学习，了解多维随机变量的概念；掌握二维随机变量的联合概率分布、联合概率密度和联合分布函数的概念及性质 ；掌握二维离散型随机变量的联合概率分布与边缘概率分布的关系，二维连续型随机变量的联合分布函数与边缘分布函数、联合概率密度与边缘概率密度的关系 ；理解条件分布的概念，会计算条件概率分布、条件概率密度 ；理解随机变量相互独立性概念，会判断随机变量的独立性 ；理解两个随机变量和、极大与极小函数的分布概念 ；并掌握其计算方法 ；理解n维随机变量联合概率分布及边缘分布等基本概念及其计算方法 。
3.1二维随机变量及其分布
3.2条件分布与随机变量的独立性
3.3二维随机变量函数的分布
随机变量的数字特征
课时目标：通过本章学习，了解k阶原点矩,中心矩与协方差阵的概念 以及它们的性质及计算，掌握随机变量的数学期望和方差的概念及其它们的性质及计算，掌握随机变量函数的期望，熟记0—1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的期望与方差 ；熟练掌握正态分布的标准化，理解协方差、相关系数的概念，并掌握它们的性质及计算。掌握切比雪夫不等式, 切比雪夫大数定律, 贝努利大数定律 ，独立同分布的中心极限定理与棣莫佛--拉普拉斯中心极限定理。
4.1数学期望
4.2 方差
4.3协方差和相关系数
4.4大数定律与中心极限定理
数理统计的基础知识
课时目标：通过本章学习，理解总体、个体、样本和统计量的概念，样本平均值及样本方差的计算 ，理解 分布、t分布和F 分布的定义及分位点的定义，会查表计算 ，熟练掌握正态总体样本统计量的基本定理 。
5.1数理统计的基本概念
5.2常用统计分布
5.3抽样分布
参数估计
课时目标：通过本章学习，理解点估计的基本概念，掌握矩估计与极大似然估计的概念及方法，了解估计量的优良性准则 ，理解区间估计的概念 ，掌握区间估计的的一般方法，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，两个正态总体均值差的置信区间，了解一些非正态总体的区间估计 。
6.1点估计问题概述
6.2点估计的常用方法
6.3置信区间
6.4正态总体的置信区间
假设检验
课时目标：通过本章学习，理解假设检验的基本概念，掌握单正态总体总体均值与方差的假设检验，了解双正态总体均值差、方差相等的假设检验 。
7.1假设检验的基本概念
7.2单正态总体的假设检验
7.3双正态总体的假设检验
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