hi,小慕
《高等数学》(文科类)
第1次开课
开课时间: 2020年02月24日 ~ 2020年05月15日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 869 人参加
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课程详情
课程评价(69)
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—— 课程团队
课程概述

高等数学是全省各个高校理、工、文、经、管等本科相关专业大学生的一门综合必修数学基础理论课。针对学生的层次性,《高等数学》分为工科类、经济类和文科类这三种类型。其中文科类《高等数学》针对行政管理、劳动与社会保障、小学教育等文科专业而设立,在绝大多数综合高校均有开设。

本课程是文科类《高等数学》,设立64课时,教学内容主要包括一元微积分及其应用。课程中渗透了相关的数学文化内容,既提高学生的学习兴趣又扩大学生的知识面;课程内容与信息技术进行整合,充分发挥多媒体的直观性与灵活性,帮助文科生更好地理解抽象知识;教学中通过师生互动与生生互动,用思维碰撞让课堂充满活力。

本课程适合各大高校的文科类大学生学习使用;由于该课程具有丰富的习题,也适合经管类、理工类等各专业大学生作为参考学习使用;由于该课程中兼顾了中学与大学的衔接内容,又添加了数学文化,也适合部分高中生自学研究;由于该课程教学材料充足教学视频完整,还可供从事文科高等数学教学的教师作为参考资料。

授课目标

高等数学是高等院校文科各专业的一门重要基础理论课,它的主要内容为一元微积分学。教学目的是:

1、使学生掌握高等数学中最基本的知识和必要的基本理论,并能比较熟练的掌握基本的运算技能和技巧,能了解一些高等数学的思想方法,提高与加强学生数学素质--逻辑推理与科学思维的能力,同时为今后学习专业课程提供必要的数学工具。

2、通过学习,使学生具有一定的抽象思维和逻辑推理的能力。能比较熟练地进行一些运算,并且具有分析和解决一些简单实际数学问题的能力。对于学生只要求能掌握高等数学的基本演算能力,对理论分析和理论证明的能不作过高要求。

课程大纲
预备知识
课时目标:理解区间、邻域的定义、一元函数定义,反函数、复合函数、分段函数定义;了解函数的简单性质;掌握基本的初等函数,初等函数的概念;理解反三角函数。
第一节 实数与集合论初步
第二节 常用的中学数学概念与公式
第三节 函数的概念
第二章 极限与连续
课时目标:理解数列与函数极限的定义与几何解释,会计算简单数列与函数的极限;理解极限的性质(有界性、局部保号性);理解无穷小与无穷大定义,会用无穷小等价代换求极限;了解极限存在的两个准则,掌握两个重要极限并用以解决同类极限问题;理解函数在一点连续及在闭区间上连续的定义;会求间断点并能分类;了解连续函数在闭区间上的性质;会应用零点定理证明方程在闭区间上有解,知道初等函数在其定义区间上连续。
第一节 数列极限
第二节 函数的极限
第三节 函数的连续性
导数与微分
课时目标:掌握函数在一点的导数、左右导数定义、微分定义,了解可导与可微、可导与连续的关系;了解变化率与导数的几何意义;会求曲线的切线、法线方程;掌握和、差、积、商的求导法则;会求初等函数的导数和微分,会求简单复合函数的导数;会求简单初等函数的高阶导数;会求参数方程所确定的函数的导数及隐函数导数;会用对数求导法;了解微分在近似计算中的应用。
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 微分
微分中值定理与导数的应用
课时目标:理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理;会用中值定理证明一些简单的不等式。掌握罗必达法则求极限的方法,会用导数确定函数的单调区间;会用罗尔定理证明方程在闭区间上有解,会求函数的凹凸区间和拐点。水平和铅直渐近线。会求函数极值和最大、最小值及简单应用题。
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数单调性的判定
第四节 函数的极值
不定积分
课时目标:理解不定积分的定义、性质;会用换元法及分部积分法求不定积分,了解有理函数的不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
定积分及其应用
课时目标:定积分概念及性质;微积分学基本定理与牛顿—莱布尼兹公式;定积分的换元法与分部积分法;定积分应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分学基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分初步
第五节 定积分的应用
展开全部
预备知识

初中数学与高中数学的部分知识

参考资料


序号

年份

名称

编者

出版社

1

2007.3

大学文科数学

张国楚徐本顺等

高等教育出版社

2

2008

大学文科数学

张饴慈

科学出版社

3

2008.7

大学文科数学

罗新兵刘新平等

陕西师范大学出版社

4

2010.1

大学文科数学

张志忠刘能东

暨南大学出版社

5

2010.5

大学文科数学

胡建德阿荣

清华大学出版社

6

2011.9

大学文科数学

华东师范大学数学系

华东师范大学出版社

7

2012.1

大学文科数学

吴赣昌

中国人民大学出版社


常见问题

Q :  我数学基础不好,能学会高等数学吗?

A :  我们的课在最开始会对中学知识进行回顾;后面的大学内容讲解细致,但凡用到中学的知识,都会做出提醒。所以不用害怕!

Q :  我不擅长计算也不擅长推理,能学会高等数学吗?

A :  我们的课进度不快,语速也不快,只要你听,肯定能听懂的。课后再做几个题目巩固一下,不用你擅长什么,可以学会的!

Q :  我最怕数学符号了,看到数学符号就头晕,能学会高等数学吗?

A :  我们的课都用直白的语言来描述,出现的数学符号也会给你讲清楚构造,所以不用怕,可以学会的!

宿迁学院
2 位授课老师
李红玲

李红玲

副教授

吴秋霞

吴秋霞

讲师

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