hi,小慕
高等代数(下)
第2次开课
开课时间: 2020年02月25日 ~ 2020年07月03日
学时安排: 待定
当前开课已结束 已有 4798 人参加
立即自学
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课程详情
课程评价(30)
spContent=本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧,为学生掌握有关知识及能力的训练提供帮助。我们在内容的组织、逻辑、顺序的安排等方面都作了调整,使相关内容易掌握一些,而且可满足不同层次学生需求,使其实用于非数学专业的学生学习《线性代数》。
本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧,为学生掌握有关知识及能力的训练提供帮助。我们在内容的组织、逻辑、顺序的安排等方面都作了调整,使相关内容易掌握一些,而且可满足不同层次学生需求,使其实用于非数学专业的学生学习《线性代数》。
—— 课程团队
课程概述

《高等代数》上是数学专业的一门重要基础课,分为一元多项式为主体的多项式理论和线性代数两部分。《高等代数》下分为矩阵、行列式、线性方程组、线性空间等共六章。本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧,为学生掌握有关知识及能力的训练提供帮助。我们在内容的组织、逻辑、顺序的安排等方面都作了调整,使相关内容易掌握一些,而且可满足不同层次学生需求,使其实用于非数学专业的学生学习《线性代数》。

授课目标

本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧,为学生学掌握有关知识及能力的训练提供帮助,同时要满足不同层次学生需求,使部分内容实用于非数学专业的学生学习《线性代数》的需要。

课程大纲
第一章 抽象代数的基本概念
1.1 关系与代数系
1.2 群、环和域
1.3 同态
第六章 线性空间
6.1 线性空间的定义
6.2 向量组的线性关系
6.3 维数、基与坐标
6.4 线性子空间
6.5 子空间的直和
第七章 线性变换
7.1 线性变换
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换的矩阵
7.4 线性变换的像与核
7.5 不变子空间
7.6 特征值与特征向量
7.7 线性变换
第八章 多元多项式及其应用
8.1 多元多项式
8.2 对称多项式
8.3 因式分解
8.4 部分分式
8.5 多项式理论的应用
8.6 二元高次方程组
第九章 矩阵知识扩展
9.1 矩阵扩展
9.2 广义逆矩阵
9.3 无解线性方程组的最小二乘解与广义逆矩阵
9.4 多项式环上的矩阵
9.5 λ-矩阵在初等变换下的标准形
9.6 不变因子
9.7 λ-矩阵理论的一些应用
第十章 双线性函数与二次型
10.1 线性函数
10.2 双线性函数
10.3 二次型1
10.4 二次型2
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预备知识

学完高中数学所要求的知识

参考资料

1.  黎先华等,高等代数自编讲义,苏州大学;

2.  王萼芳,石生明修订,高等代数,第四版,高等教育出版社,2013年3月;

3.  施武杰,戴桂生编著,高等代数,高等教育出版社,2005年4月;

4.  游宏,顾燕编,简明线性代数(普通高等教育十二五规划教材),科学出版社,2015年7月(2016年2月第三次印刷);

5. 唐忠明,腾冬梅, 线性代数(普通高等教育“十二五”规划教材),科学出版社, 2011年12月。



苏州大学
7 位授课老师
黎先华

黎先华

教授

褚利忠

褚利忠

副教授

李阳

李阳

副教授

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