第一章 数学建模概论

课程介绍

课程成员介绍

第一章知识点导学

什么是数学建模

数学建模问题例1：椅子在不平的地面上放稳问题

建立数学模型的要求与基本方法

数学建模的基本步骤

数学建模问题例2：最短路问题

第一章练习题

第二章 初等模型

第二章知识点导学

席位分配问题

双层玻璃的功效

雨中行走问题

量纲分析法建模

扩展阅读：席位分配的进一步研究

第二章 练习题

第二章学生互评题目

第二章教师批阅专业

第三章 数学建模论文写作

数学建模论文写作基本要求

第四章 微分方程模型

第四章知识点导学

微分方程知识点

追逐问题

生态模型中的基本概念

单个种群的增长模型

捕者与食的模型

常微分方程稳定性理论简介

历年数学建模问题简介：最优捕鱼策略（1996年数学建模比赛A题）

第五章 数学规划模型

Lingo软件简介

Lingo软件实例

第五章知识点导学

线性规划建模的基本方法

投入产出模型

运输问题

下料问题

整数规划与0-1规划建模的基本方法

背包问题

指派问题

选址问题

0-1变量在矛盾约束条件上的应用

非线性规划模型简介

历年数学建模问题简介：输油管的布置（2010年数学建模比赛C题）

历年数学建模问题简介：天然肠衣搭配问题（2011年数学建模比赛D题）

历年数学建模问题简介：钢管订购及运输优化模型（2000年数学建模比赛B题）

第五章练习题

第六章 动态规划模型

第六章知识点导学

动态规划的基本方法1基本概念

动态规划的基本方法2基本方法

动态规划的应用1：机器负荷分配问题

动态规划的应用2：资源分配问题

历年数学建模问题简介：灾情巡视路线（1998年数学建模比赛B题）

第七章 层次分析模型

第七章知识点导学

层次分析法的基本原理与步骤1层次结构的建立与两两比较判别矩阵的构造

层次分析法的基本原理与步骤2单一准则下元素相对排序权重计算及判别一致性检验

层次分析法的基本原理与步骤3目标总权重及组合一致性检验

扩展阅读:一致性矩阵的性质

层次分析法建模举例

第七章练习题

第八章 模糊综合评价模型

第八章知识点导学

模糊综合评价的基本方法1问题的提出与基本步骤

模糊综合评价的基本方法2模糊权重确定的方法、模糊合成算子

模糊综合评价的基本方法3隶属度（R|ui）的确定、多级模糊综合评价

模糊综合评价模型的应用

扩展阅读：模糊集重心理论简介

第九章 灰色关联分析模型

灰色分析理论简介

第九章知识点导学

灰色关联分析法的建模过程

扩展阅读：灰色预测模型

第十章 回归分析模型

最小二乘法与拟合

第十章知识点导学

SPSS数学软件简介

一元线性回归基本理论

回归分析中的估计与检验

回归分析模型举例

扩展知识：多元回归分析简介