复数概念自16世纪引入，到18世纪被数学家广泛接受，再到19世纪复变函数理论蓬勃发展，复数的发展经历了漫长曲折的过程。随着科技的进步，复数理论不仅对数学本身的发展起了极其重要的作用，而且对物理学、信息学等学科领域影响巨大．在物理、电信、交通等专业开设复变函数课程，已在国内外大学形成共识。

本课程主要介绍了单复变量函数的基本知识，内容涉及解析函数的基本定义，Cauchy-Riemann方程，幂级数，回路积分及留数定理、积分变换以及共形映照。

本课程立足理工科的实际需要，简化某些概念的陈述和定理的证明，力求在有利学生理解的基础上，不失数学的严密性。本课程精选了部分例题，力求学生能了解基本的技巧与方法，并可以求解一些有难度的问题。

本课程编排次序参照主讲人编写的同名教材（见参考书目），内容做了适当调整。

本课程旨在使学生了解解析函数的基本性质以及常见的积分变换的定义与基本性质，学生在学习本课程后，可以使用解析函数的基本性质计算积分变换，并利用积分变换解决工程中的部分问题。

微积分（高等数学）

周羚君、韩静、狄艳媚，《复变函数与积分变换》（第二版），ISBN：9787560890739，同济大学出版社，2020年8月

Q : ‍本课程适合哪些专业的学生学习？

A : 本课程适合非数学专业，并已修读过高等数学（微积分）的学生学习，也可供数学专业的学生参考。

Q : 本慕课课程的时间为什么比课堂教学短很多？

A : 课堂教学是现场演算；课堂教学要针对学生的反应，增加讲解时间；课堂教学中即便同类型的例题，根据学生的现场反应，可能要设计多题。慕课可以暂停、回看，因此不必在录像课程中现场演算、重复讲解，也不必讲解重复类型的习题。

Q : 慕课的内容相较课堂教学，是不是内容有删减？

A : 本课程中，略去了部分定理的证明，对非数学专业的学生，主要的学习目标是会使用基本的定理，如学生对部分基本定理的证明感兴趣，可参考相关教材。