本课程不仅介绍一元函数的积分学和常微分方程理论的概念、性质和应用，更多地通过多种教学手段，比如利用数学计算软件制作直观的多媒体课件，引导学生关注数学概念引入和背景知识，进而理解数学概念来源于物理、工程等实际需求，课程讲解把握由浅入深、从具体到抽象的原则，分解难点，从简单的核心概念理解和应用出发，直至抽象的理论完整理解。

以微积分积分学和微分方程的核心知识点为中心，录制10-15分钟的视频资料，配以具有一定梯度的测试题，引导学习者逐步掌握本课程的核心思想。同时，利用现代网络技术，组建学习社区，增强师生、生生之间的互动，打造每周七天、每天二十四小时的网络互动学习社区，最大限度地激发学习者的学习兴趣，提升学习效率，加深学习效果。

利用从实例引入，到数学推导，再到实际应用等螺旋式展开的设计理念，引导学习者逐步理解一元微积分课程中的积分学和微分方程的核心概念和典型方法，引导学生关注数学概念引入和背景知识，进而理解抽象的数学概念来源于具体的物理、工程等实际需求，掌握具有一定普适性的分析和解决问题的思想方法，提高主动运用微积分学思维分析理解和解决实际问题的意识和能力。

一元函数的微分学

1. 《微积分学导论（上册）》第二版，中国科学技术大学数学科学学院 编著，中国科学技术大学出版社， 2016.

作业：采取的是同学互评模式，每次作业，学习者不仅要完成自己的作业，还需要评价至少5位其它同学的作业；否则，系统自动将未给别人评价的学习者作业得分减半！

讨论区：视频中经常提到同学自己想一想，到学习讨论区与小伙伴交流，此时建议学习者，暂停视频，自己拿出纸，想一想，写一写，这样才能对视频中提出的问题给出解答，提高学习效率。学习者相互讨论，以及与主讲教师和助教等相互讨论，能最大限度地激发学习者的学习兴趣，增强学习动力。数学学习过程中，主动思考和相互交流是很重要的。