spContent=本课程遵循“以应用为目的、以必需和够用为尺度”的原则，在内容的编排上由浅入深，从具体到抽象再到具体，充分体现“ 实践—理论—再实践”的认识规律。
本课程遵循“以应用为目的、以必需和够用为尺度”的原则，在内容的编排上由浅入深，从具体到抽象再到具体，充分体现“ 实践—理论—再实践”的认识规律。
—— 课程团队
课程概述
通过本课程的学习，使学生获得线性代数的基本理论与方法，掌握行列式、矩阵理论、向量、线性方程组以及二次型等基本知识, 培养学生的抽象思维、逻辑推理能力和运算能力，为学生学习后继课程以及进一步扩大数学知识面奠定基础。
成绩 要求
成绩评定方式：过程性评价与终结性评价相结合，具体来说，总评成绩中平时讨论占10%、单元测验占50 %、期末成绩占40%。
课程大纲
线性方程组与矩阵的概念
课时目标：1.掌握线性方程组的概念。2.会用高斯消元法求解线性方程组。3.了解矩阵的基本概念。4.熟练掌握矩阵的初等变换，理解矩阵初等变换的作用。
1. n元线性方程组
2. 矩阵的定义及其初等变换
3. 应用举例
矩阵的运算与矩阵的秩
课时目标：1.熟练掌握矩阵的加法运算、数乘运算、乘法运算和转置运算，了解其运算规律。2. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质及矩阵可逆的充分必要条件。3. 掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。4. 了解初等矩阵与矩阵初等变换的关系。5.会用系数矩阵的秩判别齐次线性方程组解的情况。
1. 矩阵的基本运算
2. 分块矩阵
3.可逆矩阵
4. 矩阵的秩
5. 齐次线性方程组解的讨论
6. 应用举例
行列式
课时目标：1.了解n阶行列式的定义2. 理解按行（列）展开定理并会用其来求一些特殊行列式的值。3. 熟练掌握行列式的性质，会用性质对行列式进行化简求值。4.掌握行列式计算的一般方法。5.会用行列式判断矩阵的可逆性。6. 理解克莱姆法则。
1. 行列式的概念
2. 行列式的性质
3. 行列式的计算
4. 行列式的应用
n维向量
课时目标：1. 了解n维向量的概念及线性运算。2. 掌握向量组线性相关、线性无关的概念及其性质。3.掌握向量组的极大线性无关组和秩概念及求法。 4.掌握线性方程组解的判别定理。5. 熟练掌握线性方程组解向量的性质和结构。6. 熟练掌握线性方程组的求解方法。 7.了解向量空间的概念。
1. n维向量及其线性运算
2. 向量组的线性相关性
3. 向量组的秩 4. 线性方程组解的结构
5. n维向量空间
6. 应用举例
矩阵的对角化
课时目标：1. 理解向量的内积和正交的概念，了解斯密特正交化。2. 掌握正交矩阵的概念和性质。3. 理解矩阵的特征值与特征向量的概念和性质。4. 熟练掌握特征值和特征向量的求法。5. 掌握矩阵特征值、特征向量和特征多项式的性质。6.理解矩阵可相似对角化矩阵的充分必要条件。7. 掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质。8. 熟练掌握一般矩阵对角化和实对称矩阵对角化的方法，会用矩阵对角化方法解决实际问题。
1. 向量的内积与正交矩阵
2. 矩阵的特征值与特征向量
3. 矩阵的对角化
4. 应用举例
二次型
课时目标：1. 熟悉二次型的几种表示方法。 2. 掌握二次型化为标准形的方法，理解惯性定理，了解二次型的规范形。3. 掌握实二次型正定的判别方法。
1. 二次型及其变换
2. 二次型的标准形
3. 二次型的正定性
4. 应用举例
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参考资料
1.同济大学数学系.工程数学 线性代数.高等教育出版社.
2.朱世平.线性代数.化学工业出版社.
3.张玉芬.线性代数.山东大学出版社.
4.夏恩德,刘修生.线性代数.华中科技大学出版社.
浙公网安备 33010802012594号
