spContent=随机现象是自然界和社会活动中常见的现象，万物生长、宇宙演变、社会发展等，其中太多的不确定性吸引着人们为寻求其规律性孜孜不倦的探讨研究。在课程中能学习到概率统计的基本理论知识，学会使用随机变量的分布规律解决实际问题，掌握由样本进行统计推断的基本方法，感受概率统计与众不同的科学魅力。
随机现象是自然界和社会活动中常见的现象，万物生长、宇宙演变、社会发展等，其中太多的不确定性吸引着人们为寻求其规律性孜孜不倦的探讨研究。在课程中能学习到概率统计的基本理论知识，学会使用随机变量的分布规律解决实际问题，掌握由样本进行统计推断的基本方法，感受概率统计与众不同的科学魅力。
—— 课程团队
课程概述
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，是高等院校中理工经管等专业必修的一门重要的数学公共基础课。随着社会和科学技术的发展，概率统计方法在工程技术、金融保险、生物医学、经济管理等行业有着重要应用，尤其是计算机技术和互联网技术的发展，统计软件应用的普及，概率统计将是许多大学生走向工作岗位必备的数学知识。
这门课程包括两部分内容，前4章为概率论部分，侧重于概率理论的研究讨论，主要有随机事件与概率、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理等；后3章为数理统计部分，则是以概率论为基础，讨论如何由样本对总体进行统计推断，包括统计量及其抽样分布、参数估计、假设检验等内容.
参加这门课程的学习，需要具备微积分的知识，课程团队精心设计了每个小节的教学内容，每个单元提供了单元测试和在线答疑帮助，最后需要参加课程考试以检验学习效果。
本课程注重理论教学和实践教学相结合，在理论教学的基础上，加强实际案例的教学，注重培养学生的数学建模意识，在解决实际问题的过程中培养学生的创造意识和创新能力。使得学生通过该课程的学习，掌握概率统计的基本概念和基本知识，能够利用概率思维理解问题，能够利用统计方法解决问题，为后续课程的学习或走向工作岗位打下良好的基础。
成绩 要求
在线课程总评成绩由单元测试成绩和期末考试成绩组成，比重分别为：平时成绩60%（单元测试），期末考试占40%。总评成绩60分及以上为合格。
课程大纲
随机事件与概率
课时目标：本教学单元介绍概率论中最基本的概念、概率的定义、概率的计算、几个重要的概率公式等，通过本章的学习，理解并掌握概率的古典定义、概率的公理化定义、概率的性质，熟练运用条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式计算各类问题的概率。
1.1 随机事件
1.2 随机事件的关系与运算
1.3 随机事件的概率与计算（1）
1.4随机事件的概率与计算（2）
1.5 概率的数学定义与性质
1.6 条件概率与乘法公式
1.7 全概率公式与贝叶斯公式
1.8 独立性与伯努利概型
随机变量及其分布
课时目标：本章主要学习一维随机变量的离散型和连续型概率分布，二维随机变量的离散型和连续型概率分布，各种常见分布类型，条件分布与独立性，随机变量函数的分布等等。通过本章学习，能理解并掌握随机变量、分布函数、分布列、密度函数、独立性等概率论中重要的基本概念，熟练掌握二项分布、泊松分布、正态分布等常见分布的分布特点和性质，能够在分布已知情况下解答基本的概率问题，为后面章节的学习打下基础。
2.1 随机变量及其分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3.1 连续型随机变量
2.3.2 正态分布
2.4.1 二维随机变量及联合分布
2.4.2 二维离散型随机变量的联合分布列
2.4.3 二维连续型随机变量的联合密度及边缘密度
2.5.1. 条件分布
2.5.2 随机变量的独立性
2.6.1一维随机变量函数的分布
2.6.2二维随机变量函数的分布
数字特征
课时目标：本单元主要学习随机变量常见的数字特征，包括数学期望、方差、协方差、相关系数等，通过本单元的学习，理解各种数字特征的含义，熟练掌握各种数字特征的定义、计算与性质。
3-1 数学期望定义与计算
3-2 随机变量函数的数学期望
3-3 数学期望的性质
3-4 方差的定义与性质
3-5 协方差与相关系数定义
3-6 协方差与相关系数的性质
大数定律与中心极限定理
课时目标：本单元主要学习两组极限定理，大数定律与中心极限定理，通过学习，了解大数定律和中心极限定理的含义，并能够利用中心极限定理解决一些实际问题。
数理统计基本概率与抽样分布
课时目标：本单元主要学习数理统计的基本概念，统计中常用的三大抽样分布，正态总体统计量的分布等。通过学习，熟练掌握简单随机样本的性质，常用统计量的定义，三大抽样分布的定义及密度曲线特点，以及常用的正态总体统计量的表达及服从的分布。
5.1 数理统计基本概念和三大抽样分布
5.2 正态总体统计量的抽样分布
参数估计
课时目标：参数估计是统计推断中的基本方法，包括点估计和区间估计，点估计又包括矩估计和最大似然估计，本章中的区间估计主要学习正态总体参数的区间估计。通过本章的学习，理解点估计和区间估计的含义与区别，理解最大似然估计的思想，熟练掌握求点估计的方法及评价估计优良性的标准，熟练掌握求（单、双）正态总体参数区间估计的方法。
6.1 矩估计法
6.2 最大似然估计法
6.3 估计量的评选标准
6.4 区间估计的基本概念
6.5 单个正态总体均值与方差的置信区间
6.6 两个正态总体均值与方差的置信区间
6.7 单侧置信限
假设检验
课时目标：本章学习统计推断的重要方法—假设检验，假设检验的思想体现在许多统计方法中。通过本章的学习，深刻理解假设检验中的基本概念和推断的依据，熟练掌握假设检验的步骤，熟练掌握（单、双）正态总体参数的（双侧、单侧）假设检验方法，能够合理解释检验的结果。
7.1假设检验的基本问题（1）
7.1假设检验的基本问题（2）
7.2 单个正态总体参数的假设检验
7.3 两个正态总体参数的假设检验
7.4 假设检验的其他问题
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预备知识
参考资料
1.教材：李晓莉、张雅文.概率论与数理统计.北京：高等教育出版社，2014.8
2.参考书：李晓莉、张雅文.概率论与数理统计习题册与综合练习. 镇江：江苏大学出版社，2018.6
3.参考书：茆诗松、程依明等.概率论与数理统计教程.北京：高等教育出版社.
4.参考书：盛骤、谢式千、潘承毅.概率论与数理统计.北京:高等教育出版社.
浙公网安备 33010802012594号
