预备知识-空间解析几何

第一讲 向量的基本概念和线性运算

第二讲 数量积 向量积 混合积

第三讲 平面和空间直线及其方程

第四讲 曲面和空间曲线及其方程

第一周 多元函数微分学及其应用

第一讲 多元函数的基本概念

第二讲 二元函数的极限

第三讲 二元函数的连续性

测验一

第二周

第一讲 偏导数

第二讲 高阶偏导数

第三讲 全微分

测验二

第三周

第一讲 多元复合函数的求导法则

第二讲 隐函数的求导法

测验三

第四周

第一讲 向量值函数及其导数

第二讲 多元函数微分学的几何应用

第三讲 方向导数

测验四

第五周

第一讲 梯度

第二讲 多元函数的极值

第三讲 条件极值与拉格朗日乘数法

测验五

第六周 多元函数积分学及其应用

第一讲 重积分的概念与性质

第二讲 直角坐标系下二重积分的计算

测验六

第七周

第一讲 极坐标系下二重积分的计算

第二讲 二重积分的一般换元法

测验七

第八周 包含期中考试模拟题

第一讲 直角坐标系下三重积分的计算

第二讲 柱面坐标系下三重积分的计算

第三讲 球面坐标系下三重积分的计算

期中考试题（一）

期中考试题（一）参考答案

期中考试题（一）录屏解析

期中考试题（二）

期中考试题（二）参考答案

期中考试题（二）录屏解析（二）

期中考试题（三）

期中考试题（三）参考答案

期中考试题（三）讲评

期中考试题（四）

期中考试题（四）参考答案

期中考试题（四）讲评

期中考试模拟题（五）2022.5.8

期中考试模拟题（五）参考答案 2022.5.8

测验八

第九周

第一讲 重积分的应用

测验九

第十周

第一讲 第一型曲线积分

第二讲 第一型曲面积分

第三讲 第二型曲线积分

测验十

第十一周

第一讲 格林公式

第二讲 平面线积分与路径无关

第三讲 二元函数的全微分求积问题

测验十一

第十二周

第一讲 第二型面积分

第二讲 Stokes公式与旋度

测验十二

第十三周

第一讲 Gauss公式与散度

第二讲 几种重要的特殊向量场

第三讲 曲线积分与曲面积分单元总结

测验十三

第十四周 无穷级数

第一讲 常数项级数的概念与性质

第二讲 正项级数的审敛准则

第三讲 变号级数的审敛准则

第四讲 一般常数项级数及其审敛法

第五讲 绝对收敛级数的性质

第六讲 常数项级数小结

测验十四

第十五周

第一讲 幂级数及其敛散性的判别法

第二讲 幂级数的运算

第三讲 函数展开成幂级数

第四讲 函数展开成幂级数应用举例

测验十五

第十六周

第一讲 Fourier级数

第二讲 周期为2 pi 的函数的Fourier展开

第三讲 周期为2l 的函数的傅里叶展开

第四讲 幂级数及傅里叶级数小结

测验十六

期末考试模拟题

期末考试模拟题（一）2018.6

期末考试模拟题（二）2019.6

期末考试模拟题（三）2020.6

期末考试模拟题(四)2021.6

期末考试模拟题（五）2022.6