第一章   矩阵

第一章 知识点回顾

      第一讲 矩阵基本运算

      第二讲 矩阵分块

      第三讲 行列式定义及其性质

      第四讲 可逆矩阵及矩阵方程

      第五讲 初等变换和初等矩阵

      第六讲 矩阵的秩

第一章习题选讲

      第一讲 矩阵基本运算

      第二讲 方阵的幂

          第三讲 矩阵分块

第四讲 低阶和抽象行列式的计算

第五讲 n阶行列式的计算（1）

第六讲 n阶行列式的计算（2）

第七讲 可逆矩阵和矩阵方程-填空题选择题

第八讲 可逆矩阵和矩阵方程-计算题证明题

第九讲 初等变换和初等矩阵-填空题选择题

第十讲 初等变换和初等矩阵-计算题证明题

第十一讲 矩阵的秩-填空题选择题

第十二讲 矩阵的秩-计算题证明题

第二章 知识点回顾

      第一讲 克拉默法则及线性方程组解的判别定理

      第二讲 线性组合和线性表示

      第三讲 向量组的线性相关性及判别定理

      第四讲 最大无关组和秩

      第五讲 向量组等价

      第六讲 线性方程组解的结构

      第七讲 向量空间

第二章习题选讲

第一讲 线性方程组解的判别定理-填空题选择题

第二讲 线性方程组解的判别定理-计算题证明题

第三讲 线性组合和线性表示

第四讲 向量组之间的线性表示

第五讲 向量组线性相关性及其判别定理-填空题选择题

第六讲 向量组线性相关性及其判别定理-计算题证明题

第七讲 向量组等价

第八讲 最大无关组和秩-填空题选择题

第九讲 最大无关组和秩-计算题证明题

第十讲 齐次线性方程组解的结构-填空题选择题

第十一讲 齐次线性方程组解的结构-计算题证明题（1）

第十二讲 齐次线性方程组解的结构-计算题证明题（2）

第十三讲 非齐次线性方程组解的结构-填空题选择题

第十四讲 非齐次线性方程组解的结构--计算题证明题（1）

第十五讲 非齐次线性方程组解的结构--计算题证明题（2）

第十六讲 向量空间

第十七讲 线性方程组的公共解和同解

第十八讲 一般形式的矩阵方程的求解

第三章 知识点回顾

第一讲 向量内积、长度、正交

第二讲 施密特正交化

第三讲 正交矩阵

第四讲 特征值和特征向量

第五讲 相似矩阵

第六讲 实对称矩阵正交对角化

第三章习题选讲

第一讲 向量的内积、长度、正交

第二讲 施密特正交化

第三讲 正交矩阵

第四讲 特征值和特征向量-填空题

第五讲 特征值和特征向量-选择题

第六讲 特征值和特征向量-计算题证明题

第七讲 相似矩阵-填空题

第八讲 相似矩阵-选择题

第九讲 相似矩阵-计算题证明题（1）

第十讲 相似矩阵-计算题证明题（2）

第十一讲 实对称矩阵正交对角化-填空题选择题

第十二讲 实对称矩阵正交对角化-计算题证明题（1）

第十三讲 实对称矩阵正交对角化-计算题证明题（2）

第四章 知识点回顾

     第一讲 正交变换化二次型为标准型

     第二讲 用配方法化二次型为标准型

     第三讲 惯性指数和矩阵的合同

     第四讲 正定二次型

第四章习题选讲

第一讲 用正交变换化二次型为标准型-填空题选择题

第二讲 用正交变换化二次型为标准型-计算题证明题（1）

第三讲 用正交变换化二次型为标准型-计算题证明题（2）

第四讲 用配方法化二次型为标准型和规范型

第五讲 惯性指数和矩阵的合同-填空题

第六讲 惯性指数和矩阵的合同-选择题

第七讲 惯性指数和矩阵的合同-计算题证明题

第八讲 正定二次型-填空题选择题

第九讲正定二次型-计算题证明题（1）

第十讲正定二次型-计算题证明题（2）