北京理工大学 工科数学分析 大学本科 第一学年 第 1 学期 必修基础课

Calculus (from Latin calculus, literally "small pebble used for counting")[1] is the mathematical study of continuous change, in the same way that geometry is the study of shape and algebra is the study of generalizations of arithmetic operations. It has two major branches, differential calculus (concerning rates of change and slopes of curves),[2] and integral calculus (concerning accumulation of quantities and the areas under and between curves);[3] these two branches are related to each other by the fundamental theorem of calculus. Both branches make use of the fundamental notions of convergence of infinite sequences and infinite series to a well-defined limit. Generally, modern calculus is considered to have been developed in the 17th century by Isaac Newton and Gottfried Leibniz. Today, calculus has widespread uses in science, engineering and economics.[4]

Calculus is a part of modern mathematics education. A course in calculus is a gateway to other, more advanced courses in mathematics devoted to the study of functions and limits, broadly called mathematical analysis. Calculus has historically been called "the calculus of infinitesimals", or "infinitesimal calculus". Calculus (plural calculi) is also used for naming some methods of calculation or theories of computation, such as propositional calculus, calculus of variations, lambda calculus, and process calculus.

[From Wikipedia, the free encyclopedia, accessed on 10 March 2017]

熟练掌握并精通单变量微积分。

85分及以上为优秀，60-84分为合格。

初、高中数学基本知识。

o 孙兵，工科数学分析习题全解，上册，机械工业出版社，北京，2022.

(【孙兵，毛京中，朱国庆，姜海燕，工科数学分析，上册（第2版），机械工业出版社，北京，2024】的配套习题全解)

o 苏联国立莫斯科大学Б.Д.吉米多维奇19世纪50年代编写的《数学分析习题集》，全书共四千四百多道习题；

o 1980年，山东大学费定晖、周学圣在山东科技出版社出版了该书题解，共6分册，2005年此题解书出至第三版。

其他书目：

o 数学分析（上、下两册），郭宝珠，韩励佳，科学出版社，2024-6-1；

o 数学分析新讲（全三册）张筑生，北京大学出版社，1990-1-1;

o 数学分析讲义（上、下两册）刘玉琏等编，高等教育出版社，2003-7-1.

o 教材、习题全解的电子版等课程更多信息，请访问教师个人教学主页：

https://sunamss.github.io/teaching.html 

o 功夫下在平时，否则就是喊破喉咙，没有人会来救你； 

o 珍惜眼前，否则浪费的不只是你的生命，恐怕还有父母的血汗！

西风烈，

长空雁叫霜晨月。

霜晨月，马蹄声碎，喇叭声咽。

雄关漫道真如铁，

而今迈步从头越。

从头越，苍山如海，残阳如血。

--- 毛泽东 《忆秦娥·娄山关》