一、教学内容及基本要求

（一） 数与数系

1．课程教学内容：

数的形成与数系的扩充，自然数理论、整数集、有理数集、实数集、复数集。

2. 课程的重点、难点：

重点：数系的扩充 ，难点：自然数理论。

3. 课程教学要求：

使学生了解数系的历史发展过程；了解自然数、有理数、实数、复数的相关理论，深化认识其概念、性质及其蕴含的数学思想方法（如公理化思想方法、算法）。

4．课程教学方式

     讲授、合作讨论、指导探究

（二） 解析式与不等式

1．课程教学内容：

数学符号简史；解析式；不等式及其证明；重要不等式。

2. 课程的重点、难点：

不等式的证明

3. 课程教学要求：

使学生了解数学符号简史，从高观点多角度认识数学符号语言，理解掌握代数式、解析式、不等式及其求解、证明。

4．课程教学方式

     讲授、合作讨论、指导探究

（三） 方程

1．课程教学内容：

方程的历史发展及其科学价值；方程的定义；几种常见方程的变形；方程的求解；方程根的性质；不定方程与中国剩余定理

2. 课程的重点、难点：

不定方程的求解。

3. 课程教学要求：

使学生了解方程的历史发展过程，了解方程的定义、变形、求解、根的性质等基本问题，掌握方程的变形及其求解，了解一元三次、四次方程的求解及不定方程的求解与证明。

4．课程教学方式

     讲授、合作讨论、指导探究

（四） 函数

1．课程教学内容：

函数概念的三种定义；初等函数；函数的图像与函数的特征；函数概念的教学。

2. 课程的重点、难点：

函数概念及其思想方法。

3. 课程教学要求：

使学生了解函数的发展及其科学价值，了解函数的三种定义方式，进一步深化认识初等函数，深化认识函数的图像与函数特征。

4．课程教学方式

     讲授、合作讨论、指导探究

（五） 数列

1．课程教学内容：

数列简史；初等数学里的数列及其求和；等差数列与等比数列；数列应用举例。

2. 课程的重点、难点：

数列应用。

3. 课程教学要求：

使学生了解数列简史，深化认识等差、等比数列、数学归纳法等，能运用数列的相关知识解决问题。

4．课程教学方式

     讲授、合作讨论、指导探究

（六）数学问题解决

1．课程教学内容：

有关数与数系、解析式与不等式、方程、函数和数列问题的解决。

2. 课程重点、难点：

数学思想方法在问题解决中的应用

3. 课程教学要求：

通过问题解决，使学生明晰各类数学问题的特征，掌握问题求解的一般思路与解题方法，并体验数学思想方法的价值。

4．课程教学方式

     讲授、合作讨论、指导探究

二、课程学时分配

《初等数学（1）》根据教学计划规定的学时数，理论课64学时，具体学时分配如下表，供参考。

制定人：张树来