spContent=《微积分》是工科大学生的主要基础理论,通过该课程的学习,可获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法,为学习后继课程奠定必要的基础,同时还能培养理性思维、综合应用、科学计算和创新等方面的能力。
《微积分》是工科大学生的主要基础理论,通过该课程的学习,可获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法,为学习后继课程奠定必要的基础,同时还能培养理性思维、综合应用、科学计算和创新等方面的能力。
—— 课程团队
课程概述
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学主体,随着人类文明同生共存,不断创新,我国数学大师华罗庚对其作过精彩的描述,“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,数学无处不在”,高等数学是工科院校的一门主要的基础课是其他基础课和专业课的基础,通过该课程的学习,可获得一元函数微积分学及其应用多元函数微积分学及其应用向量代数与空间解析几何,无穷级数和微分方程等方面的基本概念,基本理论,基本方法和基本技能学好高等数学不仅为后续课程提供了坚定的数学基础,也培养了学生的抽象思维能力,辩证思维能力,综合应用能力,科学计算能力,用数学知识解决实际问题的能力,以及创新能力。不仅如此,通过该课程的学习学生还应对数学有更广义的,更深刻的认识,数学不仅是一种科学,而且是一种文化,数学不仅是一种知识,而且是一种素养,数学不仅是一种工具,而且是一种思维方式。
成绩 要求
为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项:
1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
课程大纲
无穷级数
第1节 常数项无穷级数的概念与基本性质
第2节 正项级数敛散性的判别法-1
第2节 正项级数敛散性的判别法-2
第3节 任意项级数敛散性的判别法
第4节 幂级数-1
第4节 幂级数-2
第5节 傅里叶级数-1
第5节 傅里叶级数-2
第5章单元测验
第5章作业题
多元函数微分学及其应用
第1节 多元函数的基本概念
第2节 偏导数与高阶偏导数
第3节 全微分及高阶全微分
第4节 多元复合函数的微分法
第5节 方向导数与梯度
第7节 多元函数的极值
第8节 偏导数的几何应用
第7章单元测验
第7章作业题
多元数量值函数积分学
第1节 多元数量值函数积分的概念和性质编辑教学内容
第2节 (一) 直角坐标系下二重积分的计算
第2节 (二)极坐标系下二重积分的计算
第2节 (三) 二重积分的换元法
第3节 (一)直角坐标系下三重积分的计算
第3节 (二)柱坐标系下三重积分的计算
第3节 (三)球坐标系下三重积分的计算
第4节 (一)第一型曲线积分
第4节 (二)第一型曲面积分
第5节 数量值函数积分的应用
第8章单元测验
第8章作业题
向量值函数的曲线积分与曲面积分
第1节 第二型曲线积分的概念和计算
第2节 (一)格林公式
第2节 (二)平面曲线积分与路径无关的条件
第3节 第二型曲面积分的概念和计算
第4节 (一)高斯公式
第4节 (二)斯托克斯公式
第9章单元测验
第9章作业题
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