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SPOC学校专有课程
量子力学
第2次开课
开课时间: 2021年08月29日 ~ 2022年01月13日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 84 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
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本课程为东北师范大学物理学院2019级量子力学课程线上部分
—— 课程团队
课程概述

学习之前,大家不妨首先从回顾整个近代物理发展史开始,了解从上世纪初,学者们认识事物方法的变迁,主要是对物理思想,物理方法的培养,以及对知识的融会贯通。所以如同原子物理学,量子力学并不是一门枯燥的学科。同学们对量子力学的学习,不妨读一读伽莫夫的《从一到无穷大》和曹天元的《上帝掷骰子吗——量子物理史话》,先穿越到上个世纪,重温一下物理学最鼎盛的时代,期间充满了激动人心的发现,令人捧腹的轶闻趣事以及剑拔弩张的论战,体会一下满怀理想、挑战权威的青年才俊和努力跟随时代潮流的老派物理学家之间的“相爱相杀”。在了解这些之后,作为一名理科生,应当去思考,究竟是什么导致了这其中每一个令人头晕脑胀的物理发现。这些“离经叛道”的发现又是如何为人所接受,成为金科玉律的,这其中所包含的理论和实验之间、数学和哲学之间的博弈才是真正物理的魅力所在。

在此之后,让我们回到现代,利用先辈们所不曾拥有的电子和网络资源去看一看量子力学是如何在信息、计算乃至各行各业改变人们的生活方式。从量子卫星、原子钟、量子芯片、量子点电视到量子密码术、量子隐形传态,“量子”已经成为现今最时髦的科学icon。定性的从媒体了解这些量子新名词背后的原理,既可以在我们真正进入量子力学世界时不会感到完全陌生,又能畅游量子世界之后,回过头来对现在炒作的一些量子概念去伪存真。


最后,让我们拿起铲子(数学工具:复变函数、矩阵、行列式、微积分、矢量分析等)和指南针(分析力学、电动力学等)开始探索神奇的量子世界,去看看是什么导致了这些神奇发现的产生,并不时回头想想“我们对这些现象得到的解释是唯一的么?是否会有新的现象改变我们的看法?”也许在不久的将来,你也会探索出这个世界中还不为人知的角落,或者像我一样作为导游,带领新的游客进入物理乃至量子的世界。


授课目标

通过培养学生学习量子理论的兴趣,激发学生学习量子理论的源动力,掌握微观粒子运动规律的理论、量子力学的基本假设、基本原理和量子物理问题的基本处理方法。具体如下

1. 理解掌握量子力学的基本原理和方法,为进一步学习与研究打下必要的基础。

2.了解量子力学在近代物理中的广泛应用和量子力学结合新兴学科的最新进展,深化和扩大学生在普通物理中学过的有关内容,以适应今后从事物理领域工作的需要。

3.通过量子力学建立过程,以及波动力学和矩阵力学发展过程中的分歧和统一,了解物理学科发展的一般规律,以及一个物理学基本理论或原理建立所需要的凝练和反复验证。为以后从事科学研究培养物理学专业思维和自主学习能力,树立正确价值观和科学精神,传递科学创新思维。

成绩 要求

线上考核:按照课程目标和课程安排,过程性考核以线上形式进行,占总成绩30%。包括:

1、线上:课程作业和课外阅读,占成绩1/2;

2、线下:小考和课堂出席,占成绩1/2.

线下考核:作为对课程的完成度、掌握度以线下考核的形式进行,占总成绩70%。考核形式为闭卷考试,考查学生对知识点的掌握、灵活运用以及对整个学科在深度和广度上的理解,分别以客观题和主观题相的形式进行。


课程大纲
绪论
1.1 经典物理学遇到的困难
1.2 早期的量子论
1.3 德布罗意物质波
1.4 量子力学的诞生
波函数与薛定谔方程
2.1 波函数的统计诠释
2.2 薛定谔方程
2.3 动量空间的薛定谔方程
2.4 基本力学量的算符表示
2.5 概率密度与概率流
2.6 态叠加原理
不含时薛定谔方程及解法:一维定态问题
3.1 时间演化与定态
3.2 定态问题的分类和处理方法
3.3 势阱
3.4 势垒
3.5 进一步讨论
力学量与算符
4.1 线性算符
4.2 厄米算符的本征值和本征函数
4.3 连续谱本征函数的归一化
4.4 薛定谔绘景、海森堡绘景、相互作用绘景
4.5 狄拉克符号
4.6 埃伦费斯特定理
4.7 对象性和守恒定律
4.8 量子力学的基本假设
不含时薛定谔方程及其解法:三维定态问题
5.1 中心力场问题的一般表述
5.2 球方势阱
5.3 氢原子
5.4 朗道能级
表象变换与量子力学的矩阵形式
6.1 量子态的矩阵表示及表象变换
6.2 力学量的矩阵表示及表象变换
6.3 量子力学的矩阵形式
自旋与角动量
7.1 自旋的提出及描述
7.2 总角动量
7.3 塞曼效应、反常塞曼效应、碱金属原子的双线结构
7.4 二个电子体系的自旋态
近似方法
8.1 微扰理论
8.2 变分法
8.3 版经典近似法(WKB近似)
8.4 绝热近似
散射理论
9.1 散射过程和散射截面
9.2 分拨发
9.3 格林函数法与玻恩近似
9.4 质心坐标系与实验室坐标系
相对论量子力学基础
10.1 克莱因-高登方程
10.2 狄拉克方程
10.3 自由粒子的平面波解
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预备知识

相对于其他物理本科专业课程,量子力学是涵盖知识面最广,用到数学手段做多的课程之一。首先,量子力学既需要部分理论力学、热力学与统计、光学、电动力学知识为基础,又需要高等数学、线性代数、数学物理方法等课程中的数学工具。其次,量子力学和原子物理学有很多相似之处。因为量子力学的建立同时伴随着原子物理的发展,量子力学为原子物理学提供研究方法,原子物理学为量子力学提供实验和理论上的应用。


参考资料

在学习课程同时,同学们可以参阅以下参考书,量子力学的书目众多,不能贪多,大家应以上课听讲为主,等学完一遍以后再去博览群书,下面的参考书我还会在第一节课中简单介绍下:

  工具书向

曾谨言《量子力学》卷I (第五版) 材)

和卷II号称当年的量子力学百科全书

苏汝铿《量子力学》

自学向

格里菲斯 著,贾瑜 等译《量子力学概论》

最易自学的教材,典型美式风格,无大段历史和引入,只教你怎么理解,怎么用

考试向

曾谨言《量子力学教程》

卷一精简版,更适合学习

姚玉洁《量子力学》

框架与教程类似,有许多经典的模型和习题的解答,适合学习

习题向

陈鄂生《量子力学习题与解答》

号称最全的考研复习题合集

钱伯初、曾谨言量子力学习题精选与剖析

当年量子题海之典范。但感觉似乎在某版,曾先生将卷一课后题和这本习题集对调了下。较原版本删减了一些偏题,这些偏题大都跑到卷I里去了

张鹏飞等《量子力学习题解答与剖析》

I课后题答案全集,“做”作业必备之利器

  实践向

顾樵《量子力学III

近几年出版的经典教材之一,讲得脉络清晰,非常细,里面讲了不少量子力学在现代科学中的应用问题

潘必才《量子力学导论》(第二版)

内容较其他教材精炼,书里介绍了很多量子实验和应用

  科普向

曹天元《上帝掷骰子吗?——量子物理史话》

量子科普中的明星网红作品,最初以论坛帖子形式发表,目前科普中人气最高

曹泽贤《量子力学少年版》

既然少年能看懂,应该算科普吧

吴飙《简明量子力学》

吴飙教授针对非物理专业的量子力学简洁版,适合在科普基础上学习一些基本原理方法


在线参考课程:

在家学习这段时间里,大家也可以参考一些在线课程(包括网课资源)。但是仍然要求大家务必上课认真听讲。因为量子力学并不容易自学(江湖传言:学),课堂上的反馈、互动很重要。所以这些课程仅供大家预先学习知识或提供学习过程中的另一个角度。


²  网易公开课:耶鲁大学公开课:基础物理 II的量子力学部分

耶鲁课程普通物理的一部分,讲得不是非常深,印度裔老爷子讲课挺幽默的

https://open.163.com/newview/movie/courseintro?newurl=%2Fspecial%2Fopencourse%2Fphysicsii.html

²  钱伯初:量子力学

由于年代久远,官方慕课没有老爷子的课,但绝对经典,也和授课教材知识点基本匹配,这里就不给出链接了请大家在优酷、b站自行搜索

²  田光善:量子力学

北大田光善老师的课,讲得很明白,与教材匹配这两年北大链接失效了,请大家在优酷、b站自行搜索

²  中国大学MOOC:量子力学Ⅰ

上海交通大学出品的慕课

https://www.icourse163.org/course/SJTU-1003674003

²  学堂在线:清华大学量子力学(上、下)

清华大学几个老师出品的慕课,开课时间和本课程差不多

https://next.xuetangx.com/course/THU07021000339/1510698

https://next.xuetangx.com/course/THU07021000340/1510697

²  中国科学技术大学杨焕雄老师的电子教案

https://staff.ustc.edu.cn/~hyang/

不错的一个量子力学讲义,无课程视频


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东北师范大学
2 位授课老师
衣学喜

衣学喜

教授

刘昊迪

刘昊迪

副教授

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