随着社会科学技术的迅猛发展，特别是计算机科学技术以及信息技术日新月异的发展，数学已经渗透到了人类生活的各个领域。学习任何一门工科课程都必须用到高等数学知识。同时，高等数学也是各高校本科生必修的一门重要基础课。

“高等数学A（一）”共六章内容，包括：微积分的理论基础（函数、极限及连续），一元函数微分学及其应用（导数、微分、中值定理、函数形态），一元函数积分学及其应用（定积分、微积分基本公式、不定积分、反常积分）。

本课程将分为线上自主学习和线下课堂学习，其中，线上学习资源引用西安交通大学李继成教授带领的国家级教学团队在中国大学MOOC上开设的国家精品在线开放课程资源，该资源将每讲内容分成了若干小片段，每个片段讲解1~2个知识点，针对每一讲的教学内容都配有一定量的典型例题、释义解难、思考题、数学史资料等，便于学习者理解掌握；线下课堂学习将由李慧敏老师主讲，为大家答疑解惑，带领大家学习微积分的相关知识。在线上和线下学习过程中，均会有一些相关的测试题，这些测试成绩是平时成绩的一部分。

         本课程的教学目标是要求学生系统地掌握一元函数微积分学的基本概念、基本理论和基本方法，同时通过本课程的学习来培养学生的综合素质，即自主学习能力、分析设计能力及团队合作精神，拓展学生思维，激发学生的创新意识，使学生在分析问题的基本思维方面受到必要的训练，在运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力方面有一定提高，并对现代数学的某些思想方法有所了解，为继续学习现代数学及专业知识接轨。 

本课程的授课目标包括几下三点：

第一，学生要理解和应用本门课程最基础的理论知识（包括描述极限、导数与微分、原函数和不定积分的概念、定积分的定义及其几何意义；能熟练运用四则运算、两边夹定理及两个重要极限熟练地求极限；能熟练地应用求导法则求函数的导数和微分；会计算函数的不定积分和定积分；能应用微积分的方法解决一定范围的实际问题等），能独立完成课上、课下老师布置的作业和练习，并能顺利通过测验、期末等各类考核。

第二，学生能养成自主学习的习惯及应有一定的自学能力，根据课堂上老师提出的问题，自己查阅资料，研究并加以解决，如: 学生在后续专业课的学习中遇到与高等数学相关的问题，能够做到不会因为数学太难而感到有障碍，应该知道如何查阅相关资料去解决问题；注重培养学生的创新能力、抽象思维能力、逻辑推理能力及计算能力，提高学生的数学素养及运用数学方法分析问题和解决问题的能力。

第三，在学习或者工作中常常会遇到团队合作的时候，当团队中有人对某一数学问题不解时，学生能够把自己所学的知识传授给他人，帮助团队中的人一起进步，共同解决问题。

本课程的学习包含：线下集中课堂学习、线上观看讲课视频及其他课程资源、完成作业及测试题、参与课程讨论、参加期末考试。

    课程考核方式如下表所示： 

附则：鉴于线上学习和平时作业完成的不可控性，考虑到期末卷面最能反映大部份学生的学习情况，因此该课程的最终成绩是否合格(>=60分)将以期末卷面成绩作为基准，若期末卷面成绩达到全校通过该课程的划线标准，则平时成绩按实际计算；若没有达到标准，则平时成绩将下调，该课程的最终成绩不合格。

高中毕业所要求的数学知识。

教材：同济大学数学系. 高等数学（第八版）上册，高等教育出版社，2023.

参考资料：

（1）王海民、阮其华等.高等数学（上册），厦门大学出版社，2018.

（2）王绵森，马知恩. 工科数学分析基础（第三版  上册），高等教育出版社，2017.

（3）武忠祥. 工科数学分析基础教学辅导书（上册），高等教育出版社，2006.