本课程是《高等代数与空间解析几何1》课程的后继课程，是一门数学类专业的重要基础课，是学习近代数学的基础。本课程的内容包括：空间解析几何部分（空间曲面与曲线等）、一元多项式理论、线性空间与欧几里得空间、线性变换、矩阵的对角化与若尔当标准化、线性空间上的函数等。本课程注重知识体系的科学性、地方高校的适应性、代数与几何的融合性，以及教学目标的高阶性。

通过本课程的学习，使学生在以下方面得到培养。

1.知识能力目标

（1）能够把握几何空间的常见曲面的性质及其曲面方程的规律及应用；能够把握一元多项式的因式分解理论及内涵；能够理解线性空间与欧氏空间的基本理论知识；能够分析线性变换的运算及其应用；能够把握线性变换的相似对角化与实对称矩阵正交对角化方法，以及把握矩阵的若尔当标准化方法及其应用；能够把握线性空间上的函数的性质及二次型相关理论，能够运用代数工具讨论几何空间中的二次曲面方程的化简。

（2）初步具备运用代数与几何知识及方法分析解决实际问题的能力。

（3）提高学生科学计算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。

2.课程思政目标

（4）在引入相关概念、证明相关结论、提炼具体方法的过程中阐述特殊与一般、局部与整体、事物相互联系相互转化等思想，强化马克思主义立场观点方法的教育；通过介绍科学家的探索历程和人生追求，培养学生的科学精神；通过数学思想方法的介绍提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。

 成绩评定:成绩评定采用百分制，实行结构评分，其中平时成绩占30%（主要由平时作业成绩、单元测试成绩和学习态度等决定），半期考试卷面成绩占10%，期末考试卷面成绩占60%。

 1.自编讲义：

《高等代数与解析几何》（下）讲义（电子教材），课程组编写，2024年

2.推荐参考书：

《高等代数与解析几何》（第二版）（上、下册），陈志杰，高等教育出版社，2008年

《高等代数》（第三版），北京大学数学力学系，高等教育出版社，2003年

《解析几何》（第三版），吕林根等，高等教育出版社，1987年

《线性代数》（第六版），黄庭祝，高等教育出版社，2022年

《线性代数与解析几何》（第三版），李继成，高等教育出版社，2019

《高等代数与解析几何》（第二版），同济大学数学系，高等教育出版社，2016