spContent=该MOOC课程，通过主讲教师及团队老师们凝练课程内容精华，生动的语言，典型的例题，让你在轻松愉悦的环境中认识随机现象的客观规律，增强分析和解决问题的能力。欢迎大家来到上海工程技术大学"概率论与数理统计"慕课课堂！
该MOOC课程，通过主讲教师及团队老师们凝练课程内容精华，生动的语言，典型的例题，让你在轻松愉悦的环境中认识随机现象的客观规律，增强分析和解决问题的能力。欢迎大家来到上海工程技术大学"概率论与数理统计"慕课课堂！
—— 课程团队
课程概述
该课程是本科各专业公共基础课，是为学生提供学习后继专业课程和在未来的工作实际中所必需的随机数学基础。通过本课程的教学，使学生在运用概率统计的思想和方法解决实际问题的能力方面得到系统的培养和训练，掌握概率论与数理统计的基本知识、基本理论和基本运算技能，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。通过本课程学习，培养学生的随机性思维；向学生系统地讲授基本概念、基本理论和基本方法，为学生以后的学习和实践打下理论基础；培养学生运用概率统计方法分析问题、解决问题的能力。
课程大纲
随机事件及其概率
课时目标：1. 理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。2. 理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。3. 知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；掌握概率的基本性质（特别是加法定理）；会应用这些性质进行概率计算。4. 理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。5. 理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
1.1基本概念
1.2频率与概率
1.3等可能概形
1.4条件概率与全概率公式
1.5事件的独立性 伯努利概型
随机变量及其分布
课时目标：1. 了解随机变量的概念；理解分布函数的概念和性质；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法；理解分布律与分布密度的概念和性质。2. 熟练掌握二项分布、泊松（Possion）分布、均匀分布、指数分布和正态分布；会利用概率分布计算有关事件的概率。3. 理解随机变量函数分布的概念；掌握随机变量函数（严格单调）的分布的求法。
2.1随机变量和离散型随机变量的概率分布
2.2 随机变量的分布函数
2.3 连续型随机变量的概率分布
2.4 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
课时目标：1. 了解随机向量（多维随机变量）的概念；了解二维随机变量的联合分布函数、联合分布律、联合分布密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。2. 掌握二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系。3. 理解随机变量独立性的概念，并会应用随机变量的独立性进行概率计算。
3.1二维随机变量及其分布
3.2边缘分布
3.3随机变量的独立性
随机变量的数字特征
课时目标：1. 理解数学期望、方差的概念，掌握它们的性质与计算；会计算随机变量函数的数学期望。2. 熟记二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望与方差。3. 了解相关系数的概念并掌握它的性质与计算；了解切比雪夫不等式。
4.1随机变量的数学期望
4.2随机变量的方差
4.3协方差和相关系数
大数定律和中心极限定理
课时目标：1. 理解伯努里大数定律。2. 知道独立同分布的中心极限定理和棣莫佛-拉普拉斯定理。
数理统计的基本概念
课时目标：1.理解总体、个体、样本和统计量的概念；掌握样本平均值和样本方差的计算。2. 了解χ2分布、t分布、F分布的定义并会查表计算；了解正态总体的某些常用统计量的分布。
参数估计
课时目标：1. 理解点估计的概念；了解矩估计法（一阶、二阶）与极大似然估计法；了解估计量的评选标准。2. 理解区间估计的概念；会求正态总体的均值与方差的置信区间。
7.1参数估计的意义和点估计
7.2评价估计量的标准
7.3参数的区间估计
假设检验
课时目标：1. 理解假设检验的基本思想；掌握假设检验的基本步骤；知道假设检验可能产生的两类错误。2. 掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。
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浙公网安备 33010802012594号
