本课程的核心内容是微积分，包括微积分的基础——函数的极限与连续；一元函数微分学——导数、微分和微分中值定理与导数的应用；一元积分学——不定积分、定积分及其应用；多元函数微分学——多元函数的极限与连续、偏导数、全微分和多元函数的极值；多元函数的积分学——二重积分及其应用；微积分的应用——无穷级数和微分方程。

      本课程主要研究非均匀变化量的微观特征（导数结果）和宏观表现（积分结果）。非均匀量的普遍存在性决定了本课程的应用广泛性，没有微积分，就没有现代科技下 的智能手机、GPS等。尽管人们在现实生活中总喜欢规避变化、不规则、不均匀所带来计算上的复杂性和低经济性，但对工程和尖端技术，却不可无视大自然固有的非均匀变化，否则只能是无情的事故。而微积分利用分割、近似、求和、取极限方式处理非均匀变化的思想，不仅展示了前辈们的智慧，而且能够有效地指导各学科对应问题的求解。

        通过本课程的学习使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握高等数学的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法。在学习理论知识和解题方法的同时，锻炼学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运用所学知识去分析和解决问题的数学建模能力，培养学生严谨、稳重、扎实的行为习惯和耐心、细致的心里品质。为学生学习后继课程、专业课程和分析解决实际问题奠定基础。

知识目标

1、理解极限与连续的概念及数学表达；

2、掌握微积分的基本知识，包括导数与微分、微分中值定理、定积分与不定积分、微积分基本定理、偏导数与全微分、二重积分等；

3、会求解简单的一阶、二阶微分方程，以及高阶常系数线性微分方程。

能力目标

1、培养学生的数学运算求解能力、抽象思维和逻辑推理能力；

2、培养学生自学能力和创新能力，为学习后续课程和扩大数学知识应用奠定必要的基本能力；

3、培养学生结合实际问题的数学建模能力，能利用数学的方法完成必要的计算、分析和判断。

素质目标

1、培养学生具有良好的思想道德素质和正确的三观；

2、培养学生对数学真善美的欣赏能力；

3、培养学生灵活、抽象、猜想、活跃的思维，有意识地指导生活实践。

评分方案：本门课总成绩100分。最后成绩为：随堂测验占10分，单元测验占20%；课程讨论占10%；期末考试占60%。 

函数的概念、反函数、复合函数、基本初等函数

函数的四种特性：有界、单调、奇偶、周期性

函数的图像：直角坐标表达、极坐标表达和参数方程表达的函数图像

常用基础：指数、对数运算法则、一元二次方程、一元二次不等式、因式分解、数列、三角函数等

1．参考书：

（1）陈振，马巧云.高等数学(第二版). 中国农业出版社，2019.8.

（2）梁保松，陈振，马巧云.高等数学学习指导与解题指南高等数学学习指导与解题指南. 中国农业出版社，2016.9.

2．推荐网站：

（1）哔哩哔哩（bilibili），简称B站 https://www.bilibili.com/

（2）知乎网站 https://www.zhihu.com/

（3）大家论坛，https://club.topsage.com/thread-184346-1-1.html。