第一周 行列式（一）

1.0 课程简介

1.1二阶与三阶行列式

1.2 全排列和对换

1.3 n阶行列式的定义

第一周测试

第二周 行列式（二）

2.1 行列式的性质（1）

2.2 行列式的性质（2）

2.3 行列式按行（列）展开

2.4 范德蒙德行列式

第二周测试

第三周 矩阵及其计算

3.1 线性方程组与矩阵

3.2 矩阵的运算（1）

3.3 矩阵的运算（2）

第三周测试

第四周 逆矩阵

4.1 逆矩阵（1）

4.2 逆矩阵（2）

4.3克拉默法则

第四周测试

第五周 矩阵的分块及矩阵的初等变换

5.1 矩阵分块法(1)

5.2 矩阵分块法(2)

5.3 矩阵的初等变换(1)

5.4 矩阵的初等变换(2)

第五周测试

第六周 矩阵的秩及线性方程组的解

6.1 矩阵的秩

6.2 线性方程组的解

第六周测试

第七周 向量组及其线性相关性

7.1 向量组及其线性组合

7.2 向量组的线性相关性

第七周测试

第八周向量组的秩与线性方程组解的结构

8.1 向量组的秩

8.2 线性方程组的解的结构

第八周测试

第九周 向量空间、向量的长度、内积与正交性

9.1 向量空间

9.2 向量的内积、长度及正交性（1）

9.3 向量的内积、长度及正交性（2）

第九周测试

第十周线性变换

10.1 方阵的特征值与特征向量(1)

10.2 方阵的特征值与特征向量(2)

10.3 相似矩阵(1)

10.4 相似矩阵(2)

第十周测试

第十一周 对称阵的对角化、二次型及其标准型

11.1 对称矩阵的对角化

11.2 二次型及其标准形

11.3 用配方法化二次型为标准形

第十一周测试

第十二周 正定二次型、线性空间

12.1 正定二次型

12.2 线性空间的定义与性质（1）

12.3 线性空间的定义与性质（2）

第十二周测试

第十三周 线性空间

13.1 维数、基与坐标

13.2 基变换与坐标变换

第十三周测试

第十四周 线性变换及其矩阵表示

14.1线性变换

14.2 线性变换的矩阵表示

第十四周测试