课程

中国大学MOOC,为你提供一流的大学教育

认证学习
为你提供认证成绩和证书,以及AI高效学习服务
查看详情
大学

国家精品

认证学习

智慧课程

理学工学农学

计算机

经济管理

外语

音乐与艺术

心理学

文史哲法

医学与保健

教育教学

大学生竞赛

软件实训

人工智能

升学/择业

考研

期末突击

专升本

四六级

保研及论文

求职就业

专四专八

大学应试英语

期末资料

终身学习

有声课堂

兴趣技能

hi,小mooc
26考研数学通关实战
SPOC学校专有课程
高等代数(下)
第1次开课
开课时间: 2020年02月16日 ~ 2020年07月12日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 161 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=厦门大学的高等代数慕课前四期上下集共有106627人次选修。这是在国家级精品课程、资源共享课程基础上打造的线上课程。
厦门大学的高等代数慕课前四期上下集共有106627人次选修。这是在国家级精品课程、资源共享课程基础上打造的线上课程。
—— 课程团队
课程概述

“高等代数”是数学各专业的基础课程,也是数学修养的核心课程。“高等代数(下)”包括多项式、特征值特征向量、相似标准形、欧氏空间和二次型等。本课程力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应的思想方法,力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动,力求尊重学生的认知规律。

授课目标

通过高等代数(下)的学习,使学生掌握高等代数的基本知识,如多项式、特征值特征向量、相似标准形、欧氏空间和二次型等理论与计算,相关的基本方法,基本思路,为进一步学习数学其他专业课打下良好的基础。

成绩 要求

本课程的学习包括:观看讲课视频,完成随堂测验、单元测验、单元作业,参与课程讨论和期末考试。

考核合格(>=60分)的可申请合格证书,成绩优秀(>=85分)的可申请优秀证书。

成绩合格及优秀的同学可根据实际需要申请认证证书,认证证书收费:100元/人。


课程大纲

第一周(第五章 多项式)

5.1 一元多项式和运算

5.2 整除

第1周测验

第1周作业

第二周(第五章 多项式)

5.3 最大公因式

第2周测验

第2周作业

第三周(第五章 多项式)

5.4 标准分解式

第3周测验

第3周作业

第四周(第五章 多项式)

5.5 多项式函数

5.6 复系数多项式和实系数多项式

第4周测验

第4周作业

第五周(第五章 多项式)

5.7 有理系数和整系数多项式

第5周测验

第5周作业

第六周(第六章 特征值)

6.1 特征值和特征向量

第6周测验

第6周作业

第七周(第六章 特征值)

6.2 可对角化

6.3 极小多项式

第7周测验

第7周作业

第八周(第七章 相似标准形)

7.1 λ-矩阵的法式

7.2 特征矩阵

第8周测验

第8周作业

第九周(第七章 相似标准形)

7.3.1 不变因子

7.3.2 Frobenius标准形

第9周测验

第9周作业

第十周(第七章 相似标准形)

7.4.1 初等因子

7.4.2 Jordan标准形

第10周测验

第10周作业

第十一周(第八章 欧氏空间)

8.1 内积与欧氏空间

8.2 标准正交基

第11周测验

第11周作业

第十二周(第八章 欧氏空间)

8.3 对称变换和对称矩阵

8.4 正交变换和正交矩阵

第12周测验

第12周作业

第十三周(第九章 二次型)

9.1 二次型和矩阵的合同

9.2 规范形

第13周测验

第13周作业

第十四周(第九章 二次型)

9.3 正定二次型

第14周测验

第14周作业


展开全部
预备知识

《高等代数(上)》,包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射等理论与计算。


参考资料

高等代数,林亚南,高等教育出版社

购买连接:https://www.hepmall.com/index.php/product-13030.html

高等代数课程试卷,基础训练,考研竞赛题选,难题解答等,见厦门大学“高等代数”

国家级精品课程网站:https://gdjpkc.xmu.edu.cn

国家资源共享课“高等代数”地址:https://www.icourses.cn/coursestatic/course_3077.html

中国大学MOOC《高等代数(上)》地址:https://www.icourse163.org/course/XMU-1001951004


源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

厦门大学
2 位授课老师
林鹭

林鹭

副教授

杜妮

杜妮

教授

下载
下载

下载App